今天初中数学联赛的题18分,求各路高人解答解关于x的方程根号（ax）=x+1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 09:43:40

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今天初中数学联赛的题18分,求各路高人解答解关于x的方程根号（ax）=x+1
①当a＝0,x＝－1
②两边平方得ax=(x+1)^2
x^2+(2-a)x+1=0
方程有解得△≥0
　　　　　　(2-a)^2-4≥0
a^2-4a≥0
得　a≥4 或　a≤-4
解得x=[a-2±√(a^2-4)]/2

比较复杂，但是方法是分类讨论，a=0时x=-1，a不等于0时，设t=根号（ax），变成关于t的一元二次方程，由根的判别式对a进行讨论，进而求出t，解出x。反正x+1肯定大于0，不换元直接两边同时平方也可以。解关于x的方程，不是求a的值。

先讨论a=0，＜0或者＞0，再在每一种情况下得出x的定义域，再两边平方解

两边平方……再把左边的x除过去就ok了……a=x加x分之一加2

平方得（ax）的平方=（x+1）的平方
即a²x²=x²+1+2x
移项得（1-a²）x²+1+2x=0
根据求根公式得 Δ=4-4+4a²≥0
∴x=1/2(a+1）或x=1/2（a-1）

a等于1时，方程无解，a不等于1时，x等于a减1分之一

今天初中数学联赛的题18分,求各路高人解答 解关于x的方程 根号（ax）=x+1

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