在线等待一道数学可导证明,设F(x)=g(X)sin(x-a)(m》1)其中g(X)在a连续.证明f(X)在a可导m是sin的次方.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:56:57
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在线等待一道数学可导证明,设F(x)=g(X)sin(x-a)(m》1)其中g(X)在a连续.证明f(X)在a可导m是sin的次方.
在线等待一道数学可导证明,设F(x)=g(X)sin(x-a)(m》1)其中g(X)在a连续.证明f(X)在a可导
m是sin的次方.
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F(x)=g(X)sin(x-a)(m》1)
F(a)=g(a)(sin(a-a))^m=0
下面用导数的定义做
lim(x→0)[F(x+a)-F(a)]/x
=lim(x→0)[g(x+a)(sinx)^m]/x
=lim(x→0)g(x+a)lim(x→0)(sinx)^m/x,(lim(x→0)(sinx)^m/x=0,当m>1时)
=0
故f(X)在a可导,其导数为0
sin(x-a)与(x-a)等价 m次就与(x-a)^m等价
m是sin的次方....我不会打
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设f(x)与g(x)均为可导函数,且有g(x)=f(x+c),其中c为常数,利用倒数的定义证明g’(x)=f’(x+c).
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