智力题~与概率有关某俱乐部中,男性会员占80%,游泳爱好者占70%,网球爱好者占60%.问：既是游泳爱好者,又是男性网球爱好者的至少占多少?求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:22:54
智力题~与概率有关某俱乐部中,男性会员占80%,游泳爱好者占70%,网球爱好者占60%.问：既是游泳爱好者,又是男性网球爱好者的至少占多少?求详解
智力题~与概率有关
某俱乐部中,男性会员占80%,游泳爱好者占70%,网球爱好者占60%.问：既是游泳爱好者,又是男性网球爱好者的至少占多少?
求详解
智力题~与概率有关某俱乐部中,男性会员占80%,游泳爱好者占70%,网球爱好者占60%.问：既是游泳爱好者,又是男性网球爱好者的至少占多少?求详解
1、会员中60%是网球爱好者,而所有男性会员有80%,会出现下面两种极端的情况：
1.1 60%全部为男性
1.2 女性全是网球爱好者,那么自然女性=20% 男性=40%
取最小值 男性网球爱好者 40%
2、会员中70%是游泳爱好者,而所有男性会员有80%,同样会出现下面两种极端情况：
2.1 70%全部为男性
2.2 女性全是游泳爱好者,那么自然女性=20% 男性=50%
取最小值 男性游泳爱好者 50%
3、同时满足游泳和网球的男性爱好者 同样两种极端
3.1 40%网球爱好者全部为游泳爱好者
3.2 30%只爱网球部爱游泳,那么剩下的10%就必须爱网球和游泳
取最小值10%
综上至少10% 所以 2 5楼为正解~
首先，游泳爱好者占70%，网球爱好者占60%，可以得到既是游泳爱好者又是网球爱好者的占30%。则网球爱好者至少占30%，又因为男性会员占80%，则女性会员占20%，即使女性全部是网球爱好者，也只有20%，所以男性网球爱好者至少占10%。
楼主可以用特值试一下,假设共有一百人.男的八十,女的二十.之后算出两个运动男爱好者分别至多为五十人和四十人,而一共八十人,所以至少十个人两种都喜欢,比例百分之十
可以设俱乐部共有100人，则男性80人，游泳爱好者70人， 先不考虑网球爱好者。由于是求最小值，那么这样才是最小的：图一中红色和黑色的一共是80个男性，黑色是公共部分，黑色加上黄色是游泳爱好者，使两者尽量分开，才能保证重叠部分最小。可知最少重叠为50人。 图二中，不再有游泳爱好者和男性之分，其中黑色和蓝色加起来表示既是游泳爱好者又是男性，红色和蓝色加起来表示网球爱好者，（其中网球爱好者里可能有兼为男性，或者游泳爱好者的身份，但是我们不管，只管他是网球爱好者）让网球爱好者和表示游泳爱好者又是男性的部分尽量分开，这样就是最小值了。答案为：10%
14.4%
80%*70%*60% =33.6%