在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度.(1)求c的值 (2)sinB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:57:39
在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度.(1)求c的值(2)sinB的值在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度.(1)求c的值(2)sinB的值在三角形ABC中,已知a=6,b=4

在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度.(1)求c的值 (2)sinB的值
在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度.(1)求c的值 (2)sinB的值

在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度.(1)求c的值 (2)sinB的值
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=36+16-2*6*4*0.5=28
c=2*根号7
b/sinB=c/sinC
带入数值,可得sinB=根号3/根号7

想问下楼主学过余弦定理没?

(1)cosB=AB/BC=AB/6
即AB=6*cos30=3根号3
(2)sinB=AC/BC=4/6=2/3

Hi!
证:
(1)
过点A作AP⊥BC。
∵∠C=60°;∠APC=90°,
∴∠PAC=30°,
设PC=m,∴b=2m
∵b=4
∴m=2
∴AP=√(16-4)<括号里面的全部都都被根号包住>=2√3,
∴c=√(16+12)<同上>=2√7.

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Hi!
证:
(1)
过点A作AP⊥BC。
∵∠C=60°;∠APC=90°,
∴∠PAC=30°,
设PC=m,∴b=2m
∵b=4
∴m=2
∴AP=√(16-4)<括号里面的全部都都被根号包住>=2√3,
∴c=√(16+12)<同上>=2√7.
(2)
sin∠B=2√7分之2√3=7分之√21.
—— 来自筱奕

收起

c^2=a^2+b^2-2abcosC=36+16-24=28
c=2√7
sinB/4=sinC/2√7
sinB=(4x√3/2)/2√7=√21/7