在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:20:53
在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB余弦定理

在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB
在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB

在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB
余弦定理:
c^2=36+16-2× 6× 4×1/2=28,
c=2√7,
正弦定理:
sinC=√3/2
sinB=b*sinC/c=2√3/2√7=√21/7.

套用三角形边角公式就行了

c^2=a^2+b^2-2abcosC=28
c=2√7
b/sibB=c/sinC
sinB=b*sinC/c=4*(√3/2)/2√7
=√21/7

过A做AD⊥BC于D,则在Rt△ACD中,∠C=60°,b=4,所以AD=4sin60°=2根3.。CD=4cos60°=2.。所以在Rt△ABD中,AD=2根3,BD=a-CD=4,由勾股定理得c²=AD²+BD²=28.。所以C=2根7.。sinB=AD/AB=2根3/2根7=根21/7.。