e^-x带入导数公式F(X)=a^x F'(X)=a^xlna 结果不正确为什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/20 00:09:06

e^-x带入导数公式F(X)=a^xF''(X)=a^xlna结果不正确为什么e^-x带入导数公式F(X)=a^xF''(X)=a^xlna结果不正确为什么e^-x带入导数公式F(X)=a^xF''(X)=

e^-x带入导数公式F(X)=a^x F'(X)=a^xlna 结果不正确为什么
e^-x带入导数公式F(X)=a^x F'(X)=a^xlna 结果不正确为什么

e^-x带入导数公式F(X)=a^x F'(X)=a^xlna 结果不正确为什么
如果是e^x就正确吧?因为e^(- x)本身是个复合函数
包含f(g(x)) = e^(g(x))和g(x) = - x
所以用F'(x) = a^xlna的话也需要用到求复合函数的链式法则
除了要对外面的a^x求导外,也要对里面的x求导
a^x完整的求导公式是(a^ƒ(x))' = (a^ƒ(x))lna * ƒ'(x)
即(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
在F(x) = a^x中
令a = e,x = - x
则F'(x) = [e^(- x)]'
= [e^(- x)lne] * (- x)',对e^(- x)求导外也要对- x求导
= e^(- x) * (- 1)
= - e^(- x)

e^(-x)是一个复合函数，可以看成：e^y、y=-x
d(e^y)dx=(e^y)dy/dx={[e^(-x)]lne}d(-x)dx=-e^(-x)
明白了吗？

e^-x带入导数公式F(X)=a^x F'(X)=a^xlna 结果不正确为什么 f(X)=(sin2x+1)/e^2x.f（0）的导数,千万不要直接带入. f(x)=(1-x)e^x-a的导数求函数f（x）在x=a的导数,是不是有两种方法?一种是定义法一种是导数公式求出后带入x=a?求函数f（x）在x=a的导数,是不是有两种方法?一种是定义法limf（x）-f（a）/x-a 一种是导数公式求出后 f(x)=a*e^x-bxlnx的导数是什么? 基本初等导数公式的推导f(x)=log(a*x)则f'(x)=1/（x.lna)顺便将f(x)=lnX f'(x)=1/x和f(x)'=e*x一并解决了吧! 求F(x)=e^x-e^(-x)的导数! f(X)=e^x-e^-x 的导数是啥啊导数公式：(f(x)^(g(x)))'=?如题即f(x)的g(x)次方的导数 f（x）=（a-x/a+x）e^x的导数怎么求? 求f(x)= x/tanx 的导数,然后带入π/4到导数中的x.1-(π/2) f(x)=e^x-x-1的导数求f(x)=x^2`e^-x的导数 f(x)=x^2e^x 的导数是多少? 导数公式中 F(X)=X^a（a属于Q）则F(X)'=aX^a-1 F(X)=a^x则F(X)'=a^lna F(X)=E^X则F(X)'=E^X有什么不同呢? f(x)=lnx/e^x的导数 f(x)=cos2x/(sinx+cosx)的导数导数的性质函数g(x)=e^xf(x)的导数为什么是e^x(f(x)+f'(x)) 函数f（x）=(e^x-a)^2-2x的导数怎么求