证明 当 0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 05:14:59
证明当0证明当0证明当0(x-y)/x0,y/x>0且x/y不等于y/x所以x/y+y/x>2((x/y)*(y/x))^(1/2)=2另外证（x－y）/x1-1/u0f''(u)=1/u-1/u^2>
证明 当 0
证明 当 0
证明 当 0
(x-y)/x0 ,y/x>0 且x/y不等于y/x
所以x/y+y/x>2((x/y)*(y/x))^(1/2)=2
另外证
（x－y）/x1-1/u0
f'(u)=1/u-1/u^2 >0 (u>1)
即f(u)在（1,正无穷）上单增,所以f(u)>f(1)=0
所以同可证
ln（x/y）
原题即证 0
因f′(t)=(1/t)-1<0,所以t>1时，f(t)是减函数，故f(t)
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原题即证 0
因f′(t)=(1/t)-1<0,所以t>1时，f(t)是减函数，故f(t)
因g′(t)=(1/t)-1/t^2=(t-1)/t^2>0,所以t>1时，g(t)是增函数，故g(t)>g(1)
而g(1)=0,所以f(t)>0,即lnt-1+1/t>0,于是 1-1/t
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