证明 当0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/04 17:10:49
证明当0证明当0证明当0f(x)=x³/6-x+sinxf''(x)=x²/2-1+cosx考察函数g(x)=x²/2-1+cosxg''(x)=x-sinx再次求导:g"(
证明 当0 证明 当0
证明 当0
f(x)=x³/6-x+sinx
f'(x)=x²/2-1+cosx
考察函数g(x)=x²/2-1+cosx
g'(x)=x-sinx
再次求导:g"(x)=1-cos(x)≥0
从而g'(x)是增函数,所以g'(x)≥g'(0)=0
从而g(x)是增函数,所以g(x)≥g(0)=0
所以f'(x)=g(x)≥0
所以f(x)是增函数,从而f(x)>f(0)=0
即x³-x