动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择适当的坐标系,求出点P轨迹的方程.诚挚的!哎 希望不要再有像下面那位仁兄那样的进来了。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:24:00
动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择适当的坐标系,求出点P轨迹的方程.诚挚的!哎希望不要再有像下面那位仁兄那样的进来了。动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择

动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择适当的坐标系,求出点P轨迹的方程.诚挚的!哎 希望不要再有像下面那位仁兄那样的进来了。
动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择适当的坐标系,求出点P轨迹的方程.
诚挚的!
哎 希望不要再有像下面那位仁兄那样的进来了。

动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择适当的坐标系,求出点P轨迹的方程.诚挚的!哎 希望不要再有像下面那位仁兄那样的进来了。
设M(x1 y1) N(n2 y2)
|PM|:|PN|=2:1
(x-x1)²+(y-y1)²=4[(x-x2)²+(y-y2)²]
以M为原点,MN为x轴建立坐标系
|MN|=3 点M(3,0) P(x,y)
设PM=2PN
x²+y²=4[(x-3)²+y²]
(x-4)²+y²=4

以MN所在直线为x轴,M为原点建系,则M(0,0)N(3,0)
设P点为(x,y)则
PM=√(x^2+y^2)
PN=√[(x-3)^2+y^2]
因为动点P到定点M和N的距离之比为2:1
所以PM=2PN
既√(x^2+y^2)=2√[(x-3)^2+y^2]
化简:x^2-8x+12+y^2=0
既(x-4)^2+y^2=4

全部展开

以MN所在直线为x轴,M为原点建系,则M(0,0)N(3,0)
设P点为(x,y)则
PM=√(x^2+y^2)
PN=√[(x-3)^2+y^2]
因为动点P到定点M和N的距离之比为2:1
所以PM=2PN
既√(x^2+y^2)=2√[(x-3)^2+y^2]
化简:x^2-8x+12+y^2=0
既(x-4)^2+y^2=4
所以P点轨迹是以(4,0)为圆心的圆

收起

以M为原点,MN为x轴,则M、N点坐标为(0,0)、(3,0)
P点坐标为(x,y)
x²+y²=4*[(x-3)²+y²]
x²-8x+12+y²=0
x²-8x+16+y²=4
(x-4)²+y²=2²

以M为原点,MN为x轴建立坐标系
|MN|=3 点M(3,0) P(x,y)
设PM=2PN
x^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]
(x-4)^2+y^2=4

解:
以N点为原点,NM所在直线为x轴,NM向量方向为x轴正方向建立坐标系
则N点坐标为(0,0),M点坐标为(3,0),设P点坐标为(x,y)
∵点P到定点M和N的距离之比为2:1
∴√[(x-3)^2+y^2]/√(x^2+y^2)=2:1
即(x-3)^2+y^2=4(x^2+y^2)
-3x^2-6x+9=3y^2
x^2+2x-3+...

全部展开

解:
以N点为原点,NM所在直线为x轴,NM向量方向为x轴正方向建立坐标系
则N点坐标为(0,0),M点坐标为(3,0),设P点坐标为(x,y)
∵点P到定点M和N的距离之比为2:1
∴√[(x-3)^2+y^2]/√(x^2+y^2)=2:1
即(x-3)^2+y^2=4(x^2+y^2)
-3x^2-6x+9=3y^2
x^2+2x-3+y^2=0
∴点P轨迹的方程为(x+1)^2+y^2=4
轨迹是以(-1,0)为圆心,半径为2的圆

收起

已知动点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离之比为根号2,求动点P的轨迹的C方程 动点M到定点P和Q的距离之比为2/1,且PQ=m 求点M的轨迹方程?求三角形MPQ的最大面积及此时点M的坐标? 在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2:1,那么动点P移动会形成什么曲线 动点P与两定点M(1,0),N(4,0)的距离之比为1/2,则P的轨迹w方程为 动点P与定点M(1,0),N(4,1)的距离之比为1/2,求P的轨迹方程W的方程 动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择适当的坐标系,求出点P轨迹的方程.诚挚的!哎 希望不要再有像下面那位仁兄那样的进来了。 RT、.设有2个定点 F1(-4.0) F2(4.0)动点M到F1和F2的距离之比为1:3 求动点M的轨迹方程 已知定点A,B,且AB的绝对值为6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方求p的轨迹方程 已知定点M(-1,0)N(3,0),动点P到原点O的距离与到点N的距离之比为1/2,直线l:y=kx+1与动点P的轨迹交与A,B两点.求向量MA点乘向量MB的取值范围. 已知动点P和定点M(-1,0),N(1,0),点N到直线PM的距离为1,求直线PM的方程. 已知平面内的动点p到两定点M(-2,0)N(1,0)的距离之2:1求p轨迹方程 动点P到定点A(2,0)的距离和它到直线x=8的距离之比为1:2,求P的轨迹方程求过程, 已知点P到两定点M(-1,0)N(1,0)的距离之比为根号2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程 已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3求M的轨迹方程 在平面上,已知定点A,B且AB的绝对值=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求动点P的轨迹方程 在平面上,已知定点A,B且AB=6,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求动点P的轨迹方程. 已知P点到两个定点M(-1,0),N(1,0)的距离之比为根号2,则N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程 已知A、B是两个定点,且|AB|=2,动点M到点A的距离是4,线段MB的垂直平分线l交MA于P,直线k垂直于直线AB且B点到k 的距离为31求证,点P到点B的距离与到直线k的距离之比为常数2若点P到A,B两点的距离之