将10厘米长的铁丝在任意两点剪切3段,则三段铁丝能做成三角形的概率是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:12:45
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答:概率是50%
依据;三角形两边之和大于第三边
解题思路:
(1)第一剪刀,把铁丝剪成一长一短或相等的二段
(2)第二剪刀,若取短的一段(或相等的一段)来剪,则其概率为“0”
(3)第二剪刀,若取长的一段来剪,则其概率为100%
第一剪刀,随你怎样剪没有关系,第二剪刀,不是取长的剪,就是取短的剪,只能二者取其一,所以概率为50%
不对。
因为你剪成相等的两段就不能成三角形了。
而且第二剪刀剪长的也不是100%:如果再剪下来较短的一段加上原来短的一段还不如较长的一段长呢?
c
假设三段长度为x,y,a-x-y
x+y>a-x-y
a-x-y+x>y
a-x-y+y>x
得出x+y>a/2,x做一个直角坐标系,定义域为x>0,y>0,x+y构成三角形的x,y值构成的区域就是x+y>a/2,x概率就是符合条件区域的面积比总面积,结果为1/4
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一数学智力题将10厘米长的铁丝在任意两点剪切成3段,则三段铁丝能构成三角形的概率是( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.2/7
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