一数学智力题将10厘米长的铁丝在任意两点剪切成3段,则三段铁丝能构成三角形的概率是（ ）A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.2/7
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:51:17
一数学智力题将10厘米长的铁丝在任意两点剪切成3段,则三段铁丝能构成三角形的概率是（ ）A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.2/7
一数学智力题
将10厘米长的铁丝在任意两点剪切成3段,则三段铁丝能构成三角形的概率是（ ）
A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.2/7
一数学智力题将10厘米长的铁丝在任意两点剪切成3段,则三段铁丝能构成三角形的概率是（ ）A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.2/7
解；
设3段长分别为X,Y,Z则
X+y+z=10；
他们若要组成三角形则
X+y>Z;
X+z>Y;
Y+Z>X;
根据可能事件为全体事件的子集,首先排除B和D,根据抛硬币的原则,选择C；
很久没学习了,在这里说下自己的见解,错误请大家见解
真的有正确选项？
本题能组成三角形的概率是A1/2
依据：三角形二边之和大于第三边。
我们可以这样想，第一刀，把铁丝剪成一长一短，或相等的二段。这一刀不起决定作用。
第二刀，如果取短的一段（或等长的一段），则剪成的二段必小于或等于第三边，能组成三角形的概率为“0”。
第二刀，如果取长的一段，则剪成的二段，必大于第三边，能组成三角形的概率为“100%”。
第二刀只有二...
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本题能组成三角形的概率是A1/2
依据：三角形二边之和大于第三边。
我们可以这样想，第一刀，把铁丝剪成一长一短，或相等的二段。这一刀不起决定作用。
第二刀，如果取短的一段（或等长的一段），则剪成的二段必小于或等于第三边，能组成三角形的概率为“0”。
第二刀，如果取长的一段，则剪成的二段，必大于第三边，能组成三角形的概率为“100%”。
第二刀只有二种选择，不是取长的一段，就是取短的一段。因此本题的答案为50%即二分之一。
收起
B
c
假设三段长度为x，y，a-x-y
x+y>a-x-y
a-x-y+x>y
a-x-y+y>x
得出x+y>a/2,x做一个直角坐标系，定义域为x>0,y>0,x+y构成三角形的x，y值构成的区域就是x+y>a/2,x概率就是符合条件区域的面积比总面积，结果为1/4