已知A={(x,y)|x+y+a=0},B={(x,y)|x²+y²=1},若A∩B≠空集,求a的取值范围.

已知A={(x,y)|x+y+a=0},B={(x,y)|x²+y²=1},若A∩B≠空集,求a的取值范围.
已知A={(x,y)|x+y+a=0},B={(x,y)|x²+y²=1},若A∩B≠空集,求a的取值范围.

已知A={(x,y)|x+y+a=0},B={(x,y)|x²+y²=1},若A∩B≠空集,求a的取值范围.

-√2≤a≤√2

A是一直线,B是一圆,A交B不=空集,则说明直线和圆有交点,即有代入得到:x^2+(-x-a)^2=1
2x^2+2ax+a^2-1=0
那么判别式=4a^2-8(a^2-1)>=0
a^2-2a^2+2>=0
a^2<=2
即范畴是:-根号2<=a<=根号2.