直线y=-2x+4,以x轴y轴分别交与点A和点B,另一条直线kx+b(k不等于0)经点C（1,0）三三角形ABC分成两部分（1）如果把三角形ABC分成的两部分相等求K,B（2）分成两部分为1比5,求k,b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 19:25:31
直线y=-2x+4,以x轴y轴分别交与点A和点B,另一条直线kx+b(k不等于0)经点C（1,0）三三角形ABC分成两部分（1）如果把三角形ABC分成的两部分相等求K,B（2）分成两部分为1比5,求k,b
直线y=-2x+4,以x轴y轴分别交与点A和点B,另一条直线kx+b(k不等于0)经点C（1,0）三三角形ABC分成两部分
（1）如果把三角形ABC分成的两部分相等求K,B
（2）分成两部分为1比5,求k,b
直线y=-2x+4,以x轴y轴分别交与点A和点B,另一条直线kx+b(k不等于0)经点C（1,0）三三角形ABC分成两部分（1）如果把三角形ABC分成的两部分相等求K,B（2）分成两部分为1比5,求k,b
y = -2x + 4
y = 0,x = 2,A(2,0)
x = 0,y = 4,B(0,4)
y = kx + b经点C(1,0):0 = k + b,b = -k,y = k(x - 1)
(1) 直线y = k(x - 1)过ABC的顶点C,两部分面积相等,只需y = k(x - 1)等分AB即可(AB上的高相等).
AB的中点为D(1,2)
C,D的横坐标相同,直线为x = 1
k,b不存在（无意义）
(2) 直线y = k(x - 1)过ABC的顶点C,两部分面积为1比5,只需y = k(x - 1)将AB分为的1:5两段即可(AB上的高相等).
有两种可能
(a) AE :EB = 1 :5
E(p,q)
p-0 :2-p = 1 :5,p = 1/3
q-4 :0-q = 1 :5,q = 10/3
E(1/3,10/3)
10/3 = k(1/3 - 1)
k = -5,b = 5
(b) AE :EB = 5:1
E(p,q)
p-0 :2-p = 5 :1,p = 5/3
q-4 :0-q = 5 :1,q = 2/3
E(5/3,2/3)
2/3 = k(5/3 - 1)
k = 1,b = -1