如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:01:21
如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分

如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于
如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于P、Q两点,以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ACD重叠部分(阴影部分)的面积为S(平方单位),点E的运动时间为t(秒).
⑴求点C的坐标
⑵当0<x<5时,求S于t之间的函数关系式.
⑶求⑵中S的最大值
⑷当t>0时,直接写出点(4,9/2)在正方形PQMN的内部时t的取值范围

如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于
(1)C:(3 15/4)
(2)S=-2t*t+10t 0

(1)由题意,得
y=-
3
4
x+6
y=
5
4
x

解得
x=3
y=
15
4

∴C(3,
15
4
).
(2)根据题意,得AE=t,OE=8-t.
∴点Q的纵坐标为
5
4
(8-t),...

全部展开

(1)由题意,得
y=-
3
4
x+6
y=
5
4
x

解得
x=3
y=
15
4

∴C(3,
15
4
).
(2)根据题意,得AE=t,OE=8-t.
∴点Q的纵坐标为
5
4
(8-t),点P的纵坐标为-
3
4
(8-t)+6=
3
4
t,
∴PQ=
5
4
(8-t)-
3
4
t=10-2t.
当MN在AD上时,10-2t=t,
∴t=
10
3

当0<t≤
10
3
时,S=t(10-2t),即S=-2t2+10t.

10
3
≤t<5时,S=(10-2t)2,即S=4t2-40t+100.
(3)当0<t≤
10
3
时,S=-2(t-
5
2
)2+
25
2

∴t=
5
2
时,S最大值=
25
2


10
3
≤t<5时,S=4(t-5)2,
∵t<5时,S随t的增大而减小,
∴t=
10
3
时,S最大值=
100
9


25
2

100
9

∴S的最大值为
25
2

(4)当t=5时,PQ=0,P,Q,C三点重合;
当t<5时,知OE=4时是临界条件,即8-t=4
即t=4
∴点Q的纵坐标为5>
9
2

点(4,
9
2
)在正方形边界PQ上,E继续往左移动,则点(4,
9
2
)进入正方形内部,但点Q的纵坐标再减少,当Q点的纵坐标为
9
2
时,OE=
18
5
∴8-t=
18
5
即t=
22
5

此时OE+PN=
18
5
+PQ=
18
5
+(10-2t)=
24
5
>4满足条件,
∴4<t<
22
5

当t>5时,由图和条件知,E点横坐标小于0,则有E(t-8,0),PQ=2t-10要满足点(4,
9
2
)在正方形的内部,
则临界条件N点横坐标为4⇒4=PQ+OE=2t-10+(t-8)=3t-18
即t=6,此时Q点的纵坐标为:-
3
4
×(-2)+6=
15
2

9
2
.满足条件,
∴t>6.
综上所述:4<t<
22
5
和t>6.

收起

(1)y=-(3/4)x+6和y=(5/4)x构成方程组求解,即为C点坐标:c(3,15/4)
(2)A(8,0)
B(0,6)
D(8,10)
E(8-t,0)=>P(8-t,3/4t),Q(8-t,10-5/4t)
S=t*[(10-5/4t) - 3/4t]=-2t^2+10t
注:交代一下t=5时垂线PQ过C点
(3)二次函数最值问题,对称轴x=5/2,最大值25/2

如图,直线Y=负二分之一X+1与X轴,Y轴分别. 如图直线y=-3/4x+6和y=3/4x-2交与点P.直线分别y=-3/4x+6交X轴,Y轴与AB直y=3/4x-2交Y轴于点C1求两直线交点的坐标 2 求△PCA 的面积 如图 直线y=-4/3x+4与x轴,y轴分别交与A,B两点.求点A,B的坐标 如图一次函数y=-4/3x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.若直线AB与x轴关于直线AM对称,求直线AM的函数关系式 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交与如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,[ 标签:已知 直线,直线,函数 ] 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A 如图,直线y=4/3x+8与x,y轴分别交于A,B (1)求AB长 如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交于点C,与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4在第一象限有已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点。(1)若双曲线y=k/x(k≠0)与直线y=-x+4 如图,直线y=-4/3x+8分别交X轴,Y轴.怎么求E点坐标 如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于 如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发,以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线,分别交直线AB、OD于 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交与...[ 标签:已知 直线,直线,函数 ] 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点(A在x轴上,B在y轴上),动点Q从 如图,直线y=-3/4x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点;直线y=5/4x与AB交于点C,过点A且平行于y轴的直线交于点D 已知直线y=-x+2与直线y=2x/3+4交于A点且两直线与x轴得交点分别为B、C,求三角形ABC的面积如题!急死了! (2011•曲靖)如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点ob/oa=3/4 ,且AB=5,点C(x,y)是直线(2011•曲靖)如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,ob/oa=3/4 ,且AB=5,,点C(x,y)是直线y=kx '如图,直线1:y=3/4+6交x、y轴分别为A、B两点,c点与A炎关于y轴对称,动点P、Q分别在'如图,直线1:y=3/4+6交x、y轴分别为A、B两点,c点与A炎关于y轴对称,动点P、Q分别在线段AC、AB上(点p不与点A`c重合) '如图,直线1:y=3/4+6交x、y轴分别为A、B两点,c点与A炎关于y轴对称,动点P、Q分别在'如图,直线1:y=3/4+6交x、y轴分别为A、B两点,c点与A炎关于y轴对称,动点P、Q分别在线段AC、AB上(点p不与点A`c重合)