试比较2^n+2与n^2的大小,(n属于正整数),并用数学归纳法证明你的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:18:14
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2^n+2>n^2
经验证n=1,2,3均成立(4>1,6>4,10>9)
设n=k(k>=3成立)
则n=k+1时
左边=2^(k+1)+2=2*(2^k+2)-2
>2k^2-2=k^2+k^2-2
右边=(k+1)^2=k^2+2k+1
因为k^2-2-2k-1=k^2-2k-3=(k-3)(k+1)
因此k>=3时2k^2-2>=(k+1)^2
综上n=k+1时 左边>右边,结论成立
综上,对所有正整数n,2^n+2>n^2
试比较n^2与2^n的大小 n属于正整数!
比较a=根号n+根号n+2与 b=2√n+1的大小,n属于N+
n/n+1与n+1/n+2比较大小
比较1/(√N+1-√N)与2√N的大小 N属于正整数
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比较3^n-2^n与 (n-2)2^n+2n^2的大小
对于任意的n属于N+,试比较n!与2的n-1次方的大小,证明你的结论
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比较n^2与2^n-1的大小rt
比较2^n与n^2的大小
已知m、n是有理数,试比较m+2n与m-3n的大小
试比较(n+1)^2与3^n的大小,N是正整数 并证明
n∈N,试比较2^n与(n+1)^2的大小,并证明,用数学归纳法
试比较2^n+2与n^2的大小,(n属于正整数),并用数学归纳法证明你的结论
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已知a,b,c(a,b,c属于R)满足a^2+b^2=c^2当n>2(n属于N)比较a^n+b^n与c^n的大小