一道初三数学题,大神请教.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 22:52:21
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一道初三数学题,大神请教.
当O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形.
设BC延长线上的一点为G
因为CE和CF分别是∠BCA和∠BCA外角的平分线,
所以∠ECF=90°
因为EF∥BC
所以∠OFC=∠FCG
因为∠FCG=∠FCO=1/2∠ACG
所以∠OFC=∠OCF
所以OF=OC
同理可证
OC=OE
因为OC=AC
所以OA=OC=OE=OF
所以四边形AECF是矩形.
由题意可知，
（因为EC和CF都是角平分线），要使AECF是矩形，那么OC=OF=OE,因为矩形对角线相等 且平分，所以O点时AC的中点。