A B C D 是不同的数字（都不是0）,由它们组成的四位数：ABCD是13的倍数,BCDA是11的倍数,CDAB是9的倍数.求ABCD各是什么数字?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 00:58:55
A B C D 是不同的数字（都不是0）,由它们组成的四位数：ABCD是13的倍数,BCDA是11的倍数,CDAB是9的倍数.求ABCD各是什么数字?
A B C D 是不同的数字（都不是0）,由它们组成的四位数：ABCD是13的倍数,BCDA是11的倍数,CDAB是9的倍数.求ABCD各是什么数字?
A B C D 是不同的数字（都不是0）,由它们组成的四位数：ABCD是13的倍数,BCDA是11的倍数,CDAB是9的倍数.求ABCD各是什么数字?
首先抱歉,系统可能会把我的加号改成空格,所以有莫名其妙空格的地方是加号!以下是过程.因为CDBA为9的倍数,所以A B C D为9的倍数,所以ABCD与BCDA都是9的倍数.而ABCD BCDA=1001*A 11*BCD=11*91*A 11*BCD为11的倍数,而BCDA也是11的倍数.所以ABCD为11的倍数.因此ABCD一定是9*11*13=1287的倍数.验证后你会发现,这些倍数大部分都是答案!1287;2574;3861;5148;6435
1287
你好！有5个答案都满足条件，分别是：1，2，8，7
2，5，7，4
3，8，6，1
...
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你好！有5个答案都满足条件，分别是：1，2，8，7
2，5，7，4
3，8，6，1
5，1，4，8
6，4，3，5
分析，用13乘以11乘以9得出的数再乘以数字1,2,3,4,5得出。
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1287
13X11X9=1287
3861
CDAB是9的倍数，所以A+B+C+D是9的倍数
所以A B C D任意组合都是9的倍数
10*ABCD=10*(1000*A+BCD)=10000*A+10*BCD
=(10*BCD+A)+9999*A
=BCDA+9999*A
因为BCDA是11的倍数，9999*A也是11的倍数
所以10*...
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CDAB是9的倍数，所以A+B+C+D是9的倍数
所以A B C D任意组合都是9的倍数
10*ABCD=10*(1000*A+BCD)=10000*A+10*BCD
=(10*BCD+A)+9999*A
=BCDA+9999*A
因为BCDA是11的倍数，9999*A也是11的倍数
所以10*ABCD是11的倍数
所以ABCD是9 11 13的倍数（1287）
1287的倍数中为四位数且没有重复数字的有：1287 2574 3861 5148 6435
所以ABCD四个数分别为
1 2 8 7 或者 2 5 7 4 或者 3 8 6 1 或者 5 1 4 8 或者 6 4 3 5
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