初二数学题,勾股定理的逆定理,急!已知：∠ADC=90°,AD=2,CB=2倍根号10,CD=1,AB=7,求ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 20:19:58
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初二数学题,勾股定理的逆定理,急!已知：∠ADC=90°,AD=2,CB=2倍根号10,CD=1,AB=7,求ABCD的面积
初二数学题,勾股定理的逆定理,急!

已知：∠ADC=90°,AD=2,CB=2倍根号10,CD=1,AB=7,求ABCD的面积

 

 

初二数学题,勾股定理的逆定理,急!已知：∠ADC=90°,AD=2,CB=2倍根号10,CD=1,AB=7,求ABCD的面积
如果题目没错用要余弦定理算出角B的大小 再用1/2sinB*AB*BC 算出ABC的面积 减去 ADC就是ABDC的面积
这题AD应该长2√2
算出AC=3
利用勾股定理
AC^2+BC^2=AC^2
得出ABC为直角三角形
S=1/2*AC*BC-1/2*AD*DC
=1/2*3*2√10-1/2*2√2*1
=3√10-√2

连接AC，AC=√5，由余弦定理cosb=3√10／10，sinb=√10／10，SΔADC=1， SΔABC=1／2X2√10X7X√10／10=7，则S ABCD=7-1=6

题目说的不清楚啊，反正要连接AC，然后求出AC的长就可以得到△ABC的面积，再减△ACD的面积就好了。

那个是2倍根号11吧
不然怎么算呀

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