勾股定理的逆定理 急观察下列各式：3的平方+4的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方=26的平方……,你有没有发现其中的规律?请用含n的代数式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:53:08
勾股定理的逆定理急观察下列各式：3的平方+4的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方=26的平方……,你有没有发现其中的规律?请用含n

勾股定理的逆定理 急观察下列各式：3的平方+4的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方=26的平方……,你有没有发现其中的规律?请用含n的代数式
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观察下列各式：3的平方+4的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方=26的平方……,你有没有发现其中的规律?请用含n的代数式表示此规律并证明.再根据规律写出解出来的式子.

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(2^(n+1)-1)^2+(2n+2)^2=(2^(n+1)+1)^2

（n²-1）+(2n)²=（n²+1）²

（n²-1)^2+(2n)^2=（n^2+1）^2
证明：（n²-1)^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=（n^2+1）^2

（n²-1）+(2n)²=（n²+1）²

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