李永乐复习全书2012 p4 例1.2 求{[ln(1+ax^2)]/ax^2}*[(ax^2)/xsinx]的趋于0的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:59:41
李永乐复习全书2012 p4 例1.2 求{[ln(1+ax^2)]/ax^2}*[(ax^2)/xsinx]的趋于0的极限
李永乐复习全书2012 p4 例1.2
求{[ln(1+ax^2)]/ax^2}*[(ax^2)/xsinx]的趋于0的极限
李永乐复习全书2012 p4 例1.2 求{[ln(1+ax^2)]/ax^2}*[(ax^2)/xsinx]的趋于0的极限
你是还没有看到后面的无穷小那节吧,复习全书是综合性的有用到之后的高数内容,看过你就懂了.
这里是利用无穷小替代.ln(1+ax^2)]~ax^2,sinx~x（证法高数书上有）,所以原式=(ax^2/ax^2)*(ax^2/x^2),也就变成了书上最后一步1*a*1了.
考试加油^_^
等于a。因为当x趋于0时，两个重要公式的第二个可以知道ln(1+x)与x等价。把该题的ax^2看成是x，则ln(1+ax^2)等价于ax^2，x趋于0时极限[ln(1+ax^2)]/ax^2=1。同理sinx等价于x，把xsinx换成x^2，则ax^2)/xsinx=a，即结果为a。求极限时最好不要先急着用罗比达法则，能等价代换的先代换，这样会简便很多。...
全部展开
等于a。因为当x趋于0时，两个重要公式的第二个可以知道ln(1+x)与x等价。把该题的ax^2看成是x，则ln(1+ax^2)等价于ax^2，x趋于0时极限[ln(1+ax^2)]/ax^2=1。同理sinx等价于x，把xsinx换成x^2，则ax^2)/xsinx=a，即结果为a。求极限时最好不要先急着用罗比达法则，能等价代换的先代换，这样会简便很多。
收起
没看见书答案，答案是a么？
{[ln(1+ax^2)]/ax^2}*[(ax^2)/xsinx]
=[ln(1+ax^2)]/xsinx
=ax^2)/xsinx
=ax^2)/x^2
=a
哈哈 我也在看这本书 一起加油咯