我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{2 4 6 8 10} 的孙集个数?求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:23:56
我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{246810}的孙集个数?求详解我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{246810}的孙集个数?求详解我们定义非空集合

我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{2 4 6 8 10} 的孙集个数?求详解
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从定义来看,孙集应满足以下性质：
（1）集合S的孙集中的元素,全部来自S本身；即：S的孙集,一定也是S的（真）子集；
（2）因为真子集的元素个数肯定小于原集合,所以：
（2．1）S的孙集,比S至少要少2个元素；
（2．2）一个集合要想有孙集,就至少得有2个元素；
（3）孙集可以为空集；而且事实上,每个有孙集的集合,都有空集这个孙集.
所以,求集合的孙集个数,只需考虑集合的元素个数.
对于本题,｛2,4,6,8,10｝含5个元素；孙集按元素个数可能的结果是：
　　含0个元素：C（5,0）＝1种结果；
　　含1个元素：C（5,1）＝5种结果；
　　含2个元素：C（5,2）＝10种结果；
　　含3个元素：C（5,3）＝10种结果；
合计：26；
如果用排除法,会更简单：对于含n个元素的集合S,其孙集,就是排除了以下情形的所有子集：
　　含n个元素：C（n,n）＝1；
　　含n－1个元素：C（n,n－1）＝n；
你应该知道S的子集总数：2＾n；
所以,结果就是：2＾n－n－1；

我们定义非空集合A的任何真子集的真子集均为A的孙集,则集合{2 4 6 8 10} 的孙集个数?求详解 为什么空集是任何一个集合的子集,也是任何非空集合的真子集? 空集是任何非空集合的真子集. 什么叫做任何非空集合的真子集 N个元素的集合有几个子集,真子集,非空子集,非真空子集 空集是任何非空集合的子集还是真子集RTRT 空集是任何非空集合的真子集,那他是什么的子集 空集是任何非空集合的真子集非空集合中不是无空集么?那空集为什么是任何非空集合的真子集? 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.这句话怎么理解? 定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7}的孙集的个数为?） 定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”,则集合{1,3,5,7}的孙集的个数为?） 为什么空集是任何非空集合的真子集如果集合A={1,2,3,}那么空集还是这个集合的子集吗 这个为什么是对的 空集不是任何非空集合的真子集吗 非空真子集即A是B的真子集?诡异!非空真子集即A是B的真子集,但A不是空集,则称A是B的非空真子集.但是反之空集又是任何非空集合的真子集,这两者不矛盾吗?求n个及各种的元素过程中要求非空 高一集合与函数---空集方面定义求解释!空集是一切集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.这句话 怎么理解呢?空集既然是不含任何元素为什么又成了任何集合的子集和任何非空集合的真 空集是所有非空集合的真子集吗? 非空集合的真子集 到底是什么?概念 对于含有n个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集是?