黄金分割的计算公式怎么来的都知道黄金分割率的计算公式是“根号5减1的差除以2”,但谁能告诉我它是怎么来的.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 07:28:16
黄金分割的计算公式怎么来的都知道黄金分割率的计算公式是“根号5减1的差除以2”,但谁能告诉我它是怎么来的.
黄金分割的计算公式怎么来的
都知道黄金分割率的计算公式是“根号5减1的差除以2”,但谁能告诉我它是怎么来的.
黄金分割的计算公式怎么来的都知道黄金分割率的计算公式是“根号5减1的差除以2”,但谁能告诉我它是怎么来的.
首先要了解黄金分割点的由来：
作一条线段AB,然后在线段AB上取一点C,使得AC/CB=CB/AB 这个点是视觉上的最美的点也是很有现实意义的一点,C点即为黄金分割点.
好了,黄金分割点画出来了.该怎么求黄金分割值呢
设线段AB长度为1,CB（较长的那一段）为x
由AC/CB=CB/AB得：（1-x）/x=x
即：x^2+x-1=0
解的方程的解为：
x=（-1+根号5）/2 或x=（-1-根号5）/2 (线段长度不可能为负,此根舍去)
所以黄金分割值为（-1+根号5）/2
假设有一长度为1的线段，它被黄金分割点分为2部分，设较长部分为x，则较短部分为l-x。故有x^2=1*(1-x)
得到x^2+x-1=0，解得x=(√5-1)/2，负的舍掉。
设线段长为a，较长线段长为x，这较短线段长为(a-x).
则有 a/x=x/（a-x)
整理得 x*x+ax-a*a=0 不好意思平方打不出来
由求根公式得 x=[（-1+根号5）/2]a或[（-1-根号5）/2]a小于0舍去
所以 ...
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设线段长为a，较长线段长为x，这较短线段长为(a-x).
则有 a/x=x/（a-x)
整理得 x*x+ax-a*a=0 不好意思平方打不出来
由求根公式得 x=[（-1+根号5）/2]a或[（-1-根号5）/2]a小于0舍去
所以 较长边a=[（-1+根号5）/2]x
本人学识短浅若有疏漏之处请多指教
收起
在线段AB上作点C，使得AC/CB=CB/AB 也就是CB的平方等于AC*AB，这个点是视觉上的最美的点，比如在照相时，人不要放在正中间，放在中间稍偏一点的黄金分割点上会觉得效果更好