设a、b∈N*,满足a+b=60,且(a,b)+[a,b]=84,求a和b要求详解,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 10:56:39

设a、b∈N*,满足a+b=60,且(a,b)+[a,b]=84,求a和b要求详解,设a、b∈N*,满足a+b=60,且(a,b)+[a,b]=84,求a和b要求详解,设a、b∈N*,满足a+b=60

设a、b∈N*,满足a+b=60,且(a,b)+[a,b]=84,求a和b要求详解,
设a、b∈N*,满足a+b=60,且(a,b)+[a,b]=84,求a和b
要求详解,

设a、b∈N*,满足a+b=60,且(a,b)+[a,b]=84,求a和b要求详解,
设a=kp,b=kq,(p,q)=1,k>0,p0,则k=1,2,3,4,6,12
而|pq|=84/k-1不是质数,k=3,4,12
当k=3时,p+q=20,|pq|=27=3^3,由于(p,q)=1,故|p|和|q|中一个为27,另一个为1,显然无解
当k=4时,p+q=15,|pq|=20=5*2^2,同样无解
当k=12时,p+q=5,|pq|=6,有解(-1,6)和(2,3)
因此a=-12,b=72或者a=24,b=36
故满足条件的数组为(-12,72)、(72,-12)、(24,36)、(36,24)

设a、b∈N*,满足a+b=60,且(a,b)+[a,b]=84,求a和b要求详解, 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设n为正整数,a,b为正实数,且满足a+b=2,则1/(1+a^n)+1/(1+b^n)的最小值是设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A、B的秩应满足什么条件? 设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|? 设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值设向量a.b满足|a |=|b |=1,且a+b=(1,2)求a.b 设a.b.c是正整数,且满足a 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 设n阶方阵A,B满足A*BA=4BA-2E且|A|=2,|E-2A|≠0,求矩阵B 设A,B都是n阶矩阵,A可逆,且存在一个常数l,满足A=(A-lB)B,求证:AB=BA 设a,b是有理数,且满足a+√2b=3-2√2 设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,大学线性代数设A,B均为n阶方阵.1.A,B满足A+B+AB=0.证明E+A,E+B互为逆阵,并且AB=BA2.若B可逆,且满足A^2+AB+B^2=0.证明：A与A+B都是可逆设a,b∈R＋,则lim(a^n+b^n)/(a+b)^n=