从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 09:35:55
从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该
从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?
例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该这个答案是如何分析出来的,希望你详细给出分析过程,
从n个数中任选m个数,这m个数从小到大排列,且可重复选取,有多少种选法?例如n=7,这7个数是1,2,3,4,5,6,7,m为3,有效的选法是111,112,113,...,123,124,125,...,222,223...,我已经知道答案是C(m,n+m-1),但不知道该
m个数,分成n类,其中第i类中的数全为i,i=1,2,...,n.
于是用 n-1 个隔板来隔开这m个数.n-1个隔板 + m 个数 = m+n-1 中选 m个隔板,所以答案是
C(m,n+m-1)
找个数学老师吧
一开始没有仔细看觉得是大牛的回答,仔细一看 觉得 这个解答里面完全没有逻辑,真正的隔板法里面是n个数字和m-1个隔板,m-1个隔板是放在n个数字边上的,如果选了m个数,隔板就等于抛弃,如果选了m-1个数,必然选了1个隔板,把对应的隔板的位置的数字重复。
如 *|*|*|* 选了中间的隔板。
1|2 2|3 右边的隔板
1|2|3 3
可能是没有理解上面的回答,希望能交流交流。
上面的回答理解了,下面是详细证明: