已知函数f(x)=lnx.当0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:12:29
已知函数f(x)=lnx.当0已知函数f(x)=lnx.当0已知函数f(x)=lnx.当0因为a~2+b~2>=2ab,01;令b/a=x,则x>1;即证:lnx+1/x>1,其中x>1;将此时左边令

已知函数f(x)=lnx.当0
已知函数f(x)=lnx.当0

已知函数f(x)=lnx.当0
因为a~2+b~2>=2ab,01;令b/a=x,则x>1;即证:lnx+1/x>1,其中x>1;将此时左边令为g(x),取导,g'(x)=1/x-1/(x~2)=(x-1)/(x~2),在x>1时,显然g'(x)>0,所以g(x)单调递增,所以g(x)>g(1)=1,即原题得证.