初三上学期数学几何题求教如图,已知直线L:y=3/4x+3与xy轴的交点分别为A,B两点,F是x轴上一动点,圆p经过点B且与x轴相切于点F1）设圆p的圆心坐标为p（x,y）,求y与x的关系式2）是否存在这样的圆p,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:14:21
初三上学期数学几何题求教如图,已知直线L:y=3/4x+3与xy轴的交点分别为A,B两点,F是x轴上一动点,圆p经过点B且与x轴相切于点F1）设圆p的圆心坐标为p（x,y）,求y与x的关系式2）是否存在这样的圆p,
初三上学期数学几何题求教
如图,已知直线L:y=3/4x+3与xy轴的交点分别为A,B两点,F是x轴上一动点,圆p经过点B且与x轴相切于点F
1）设圆p的圆心坐标为p（x,y）,求y与x的关系式
2）是否存在这样的圆p,既与x轴相切又与直线L相切于点B,若存在,求出圆心p的坐标,若不存在,请说明理由
解题所用的知识不能高于初三上学期啊
初三上学期数学几何题求教如图,已知直线L:y=3/4x+3与xy轴的交点分别为A,B两点,F是x轴上一动点,圆p经过点B且与x轴相切于点F1）设圆p的圆心坐标为p（x,y）,求y与x的关系式2）是否存在这样的圆p,
1.因为圆p经过点B且与x轴相切于点F,p（x,y）,所以PF垂于x轴,F（x,0）BP=BF
即 x^2+(y-3)^2=y^2 得 y=x^2/6+3/2
2.假设存在,则三角形ABP全等于三角形AFP,所以AF=AB=5,F（1,0）即x=1
所以y=x^2/6+3/2=5/3 p(1,5/3)
所以假设成立 p(1,5/3)
已知直线L:y=3/4x+3与xy轴的交点分别为A，B两点
所以B(0,3)
又因为PB=PF，P（X，Y）
所以 X*2+（Y-3)*2=Y*2+O
2)假设存在合题意的圆，P（X,Y)
所以 X*2+（Y-3)*2=Y*2+O
且 PB 垂直于 AB
下面自己算
1）∵直线L:y=3/4x+3与xy轴的交点分别为A，B两点
∴ A、B点的坐标为：A(-4,0) B(0,3)
∵ 圆p经过点B且与x轴相切于点F，则p到x轴的距离=PB
即 y=（（x-0）²+（y-3）²）^(1/2)
y=x²/6+3/2
2)存在
既与x轴相切又与直线L相切于点B的园心应该是BP与∠BAF的...
全部展开
1）∵直线L:y=3/4x+3与xy轴的交点分别为A，B两点
∴ A、B点的坐标为：A(-4,0) B(0,3)
∵ 圆p经过点B且与x轴相切于点F，则p到x轴的距离=PB
即 y=（（x-0）²+（y-3）²）^(1/2)
y=x²/6+3/2
2)存在
既与x轴相切又与直线L相切于点B的园心应该是BP与∠BAF的角平分线的交点
Rt△BPA≌Rt△FPA, PF=PB,AF=AB
tanA/2=sinA/（1+conA）=3/5/(1+4/5)=1/3
|PF|=|BP|=|AB|tanA/2=5/3
|OF|=|AF|-|OA|=|AB|-|OA|=5-4=1
P点的坐标为：（1,5/3)
因为 1²/6+3/2=1/6+9/6=10/6=5/3
∴点P在抛物线y=x²/6+3/2上
所以这样的园存在，圆心p的坐标为：（1,5/3)
收起
1）根据题意，圆心P到B点的距离与P点到F点的距离相等
A、B点坐标（－4，0）、（0，3）
(X+4)^2+(Y-0)^2=(X-0)^2+(Y-3)^2
化简得：16X+6Y+7＝0 (1)
2）根据题意，圆p，既与x轴相切又与直线L相切于点B，则直线AB垂直与直线PB，即两条直线的斜率互为负倒数即：3/4*(Y-3)/(X-0)=-1
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1）根据题意，圆心P到B点的距离与P点到F点的距离相等
A、B点坐标（－4，0）、（0，3）
(X+4)^2+(Y-0)^2=(X-0)^2+(Y-3)^2
化简得：16X+6Y+7＝0 (1)
2）根据题意，圆p，既与x轴相切又与直线L相切于点B，则直线AB垂直与直线PB，即两条直线的斜率互为负倒数即：3/4*(Y-3)/(X-0)=-1
化简后：4X+3Y-9=0 (2)
解联立（1）、（2）得
X=-25/8
Y=43/6
收起