我在做动量问题时,遇到以下的方程mv/2=mv1+Mv2mv^2=mv1^2+Mv2^2求当Mv2^2取得最大时,m应是M的多少倍
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:46:49
我在做动量问题时,遇到以下的方程mv/2=mv1+Mv2mv^2=mv1^2+Mv2^2求当Mv2^2取得最大时,m应是M的多少倍
我在做动量问题时,遇到以下的方程
mv/2=mv1+Mv2
mv^2=mv1^2+Mv2^2
求当Mv2^2取得最大时,m应是M的多少倍
我在做动量问题时,遇到以下的方程mv/2=mv1+Mv2mv^2=mv1^2+Mv2^2求当Mv2^2取得最大时,m应是M的多少倍
已知 mv/2=mv1+Mv2,(1) mv^2=mv1^2+Mv2^2 (2)
由mv/2=mv1+Mv2 => v=2v1+2Mv2/m
代入(2)式,得 m(2v1+2Mv2/m)^2=mv1^2+Mv2^2
4mv1^2+8Mv1v2+4M^2v2^2/m=mv1^2+Mv2^2
3mv1^2+8Mv1v2=(1-4M/m)Mv2^2
Mv2^2=(3mv1^2+8Mv1v2)/(1-4M/m)
令t=m/M,则v2^2=(3tv1^2+8v1v2)/(1-4/t) => v2^2=(3v1^2t^2+8Mv1v2t)/(t-4)
当t-4 -->0 时,v^2-->∞,Mv^2-->∞,似乎无法取得最大值,只能接近于无穷大
此时,t=m/M=4,即m是M的4倍.(似乎有点牵强哈,哈哈)
期待高手出现!
附一张图(取v1=v2=1),由图可见,其实t=4时,v2^2同时趋于+∞和-∞,只不过物理上取正值
这些变量全是未知的吗?能不能把原题写出来?
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求当Mv2^2取得最大时,由mv^2-mv1^2=Mv2^2知当v1等于0时Mv2^2,带入化简就得m=4M