三角形ABC中,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE 为AC边上的中线,AD 也BE交与点M,若AD=18,BE=15,求BC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:03:12
三角形ABC中,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE为AC边上的中线,AD也BE交与点M,若AD=18,BE=15,求BC的长.三角形ABC中,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边
三角形ABC中,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE 为AC边上的中线,AD 也BE交与点M,若AD=18,BE=15,求BC的长.
三角形ABC中,
三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE 为AC边上的中线,AD 也BE交与点M,若AD=18,BE=15,求BC的长.
三角形ABC中,三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,BE 为AC边上的中线,AD 也BE交与点M,若AD=18,BE=15,求BC的长.
易得,点M是三角形ABC的重心,则BM=2*BE/3=2*15/3=10,MD=1*AD/3=18/3=6,BC=2*BD,在直角三角形BMD中,BD=8,则BC=16
过E做 EM ⊥BC
EM ⊥BC AD⊥BC 所以 EM ‖AD
又因为E为AC中点,所以EM为AD的1/2
所以EM=9
BM=根号(AD^2-EM^2)
BM=12
又因为M为DC中点 D为AC中点
所以DM=DC=1/2BD
BM=DM+BD=3/2BD=12
所以BD=8 所以BC=16
不懂再问