求证下面数列是单调递增,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 06:04:19
求证下面数列是单调递增,求证下面数列是单调递增,求证下面数列是单调递增,证:由已知条件得数列各项均为正,且a(n+1)²=2+ana(n+1)²-an²=[a(n+1)+

求证下面数列是单调递增,
求证下面数列是单调递增,

求证下面数列是单调递增,
证:
由已知条件得数列各项均为正,且a(n+1)²=2+an
a(n+1)²-an²=[a(n+1)+an][a(n+1)-an]
=2(2+2an)
=4(an+1)>0
a(n+1)²>an²
a(n+1)>an
数列单调递增.