几道数列与不等式的题.1.若a>0,b>0,且2a+b=1,求S=2√ab-4a^2-b^2的最大值.2.求S=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+……+1/[n(n+1)(n+2)]的值.3.实数x、y满足y+x^2=0,0√代表根号，^2代表平方，*代表乘以，log(a)2代表以a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 05:43:40
几道数列与不等式的题.1.若a>0,b>0,且2a+b=1,求S=2√ab-4a^2-b^2的最大值.2.求S=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+……+1/[n(n+1)(n+2)]的值.3.实数x、y满足y+x^2=0,0√代表根号，^2代表平方，*代表乘以，log(a)2代表以a
几道数列与不等式的题.
1.若a>0,b>0,且2a+b=1,求S=2√ab-4a^2-b^2的最大值.
2.求S=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+……+1/[n(n+1)(n+2)]的值.
3.实数x、y满足y+x^2=0,0
√代表根号，^2代表平方，*代表乘以，log(a)2代表以a为底，2的对数。log（a）（a^x+a^y)代表以a为底，a的x次方与a的y次方的和的对数。
几道数列与不等式的题.1.若a>0,b>0,且2a+b=1,求S=2√ab-4a^2-b^2的最大值.2.求S=1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+……+1/[n(n+1)(n+2)]的值.3.实数x、y满足y+x^2=0,0√代表根号，^2代表平方，*代表乘以，log(a)2代表以a
1.我们可以变换一下,S=2√ab-4a^2-b^2=2√ab+4ab-1
令x=√ab,得S=2x+4x^2-1,求出来x的取值范围就可以了.由2a+b=1,得b=1-2a,所以x^2=a(1-2a),求出x^2的取值范围是(0,1/4],所以0
符号不懂
第一二问“晴天有我”都答了，没问题的
第三问的解答如下：
首先（x-1/2)^2>=0 =>x-x^2<1/4 =>a^(x-x^2)>=a^(1/4)
=>a^x*a^y=a^x*a(-x^2)>=a^(1/4)
sqrt（a^x*a^y）>=a^(1/8)
又由均值不等式 =>sq...
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第一二问“晴天有我”都答了，没问题的
第三问的解答如下：
首先（x-1/2)^2>=0 =>x-x^2<1/4 =>a^(x-x^2)>=a^(1/4)
=>a^x*a^y=a^x*a(-x^2)>=a^(1/4)
sqrt（a^x*a^y）>=a^(1/8)
又由均值不等式 =>sqrt（a^x*a^y）<=1/2(a^x+a^y)
=>a^x+a^y >=2*a^(1/8)
两边对a取对数，由于0
证毕
当且仅当x=1/2 y=-1/4时等号成立
祝好~
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