设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn

设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn

设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
设{an}的公差是d
Sn=n(a1+an)/2
因为S7=7,S15=75
所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7,S15=15(a1+a15)/2=15a8=75
故a4=1,a8=5
所以d=(a8-a4)/4=(5-1)/4=1
所以a1=a4-3d=1-3*1=-2
an=a1+(n-1)d=-2+(n-1)*1=n-3
所以Sn=n(a1+an)/2=n(-2+n-3)/2=n(n-5)/2
所以Sn/n=(n-5)/2
故{Sn/n}是等差数列,首项是S1/1=a1=-2,公差是1/2
所以Tn=n(-2+(n-5)/2)/2=n((n-9)/2)/2=n(n-9)/4

先求出a1和d,列两条方程,根据S7=7,S15=75，公式sn=na1 n(n-1)d/的TN是求和~你没球~

S7=（a1+a7）*7/2=7
a1+a7=2 ①
S15=（a1+a15）*15/2=75
a1+a15=10 ②
② - ①，得a15 -a7=8
即8d=8
∴d=1
S7=（a1+a7）*7/2
=（a1+a1+6d）*7/2
=（2a1+6）*7/2
=7
∴a1=...

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S7=（a1+a7）*7/2=7
a1+a7=2 ①
S15=（a1+a15）*15/2=75
a1+a15=10 ②
② - ①，得a15 -a7=8
即8d=8
∴d=1
S7=（a1+a7）*7/2
=（a1+a1+6d）*7/2
=（2a1+6）*7/2
=7
∴a1= -2
∴an=a1+（n-1）d
= -2+（n-1）*1
= n-3
Sn=（a1+an）*n/2
=（-2+n-3）*n/2
=n*（n-5）/2
∴Sn/n=（n-5）/2
∵Sn/n - Sn-1/n-1 =（n-5）/2 - （n-1-5）/2 =1/2
∴{Sn/n}是公差为1/2的等差数列
∴Tn=（S1/1 +Sn/n）*n/2
=［（1-5）/2 + （n-5）/2］*n/2
=n*（n-9）/4

收起

sn/n 也是等比数列 就可以做了S1/1=-2 d=0.5 推出TN=S1/1*N+N(N-1)*d=n*（n-9）/4

故事是这样的
以前在各大学校里全部流传着这么一个恐怖故事
说是A校有不干净的东东 每当十五的时候 学校门口的鲁迅像的眼睛便会动
所有教学楼全部会停电
楼梯会从原来的13阶变成14阶
实验室的水龙头放出来的水会变成红色
还有1楼尽头的那个厕所只要有人进往了便再也出不来了
于是 一群不信邪的孩子们约好15那天往探险
晚上1...

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故事是这样的
以前在各大学校里全部流传着这么一个恐怖故事
说是A校有不干净的东东 每当十五的时候 学校门口的鲁迅像的眼睛便会动
所有教学楼全部会停电
楼梯会从原来的13阶变成14阶
实验室的水龙头放出来的水会变成红色
还有1楼尽头的那个厕所只要有人进往了便再也出不来了
于是 一群不信邪的孩子们约好15那天往探险
晚上12点 他们准时来到了那所学校的门口
鲁迅像的眼睛望着左边 他们记下了 生怕出来的时候记不得有没动过
他们来到了教室 打开开关 咦 不是亮着的么？
“骗人。”一个男孩发出抱怨
“再瞅瞅吧。”
来到了楼梯口 “1 2 3...13没错阿 是13阶阿？”
孩子们有点怀疑传闻的真实性了
于是他们又来到了实验室 水龙头打开了 白花花的水流了出来
“真没劲阿 我们白来了！”
刚开始的刺激感全部消往了一半。
最后 他们来到了那个厕所
女孩子虽然口上说不相信 可是仍是不敢进往
于是让刚刚相当拽地说不怕的小C进往
瞅了表 1点整
2分钟后 男生出来了
“切 全部是骗人的”
孩子们不欢而散。
出门时 一个瞅门人发现了他们 喝斥他们咋能那么晚还在学校逗留。孩子们撒腿便跑
小B特地注意了一下门口的石像 没错 眼睛仍是朝左瞅得
“骗人的”他嘀咕了一声
“喂 小B么？小C昨天晚上和您们一起出往玩 咋还没归来？”第二天早上 小C的妈妈打电话过来询问。
小C也没往学校上课
孩子们隐约感到错了
于是 他们将晚上的探险之事给我说了老师和家长
大家在大人的陪同下归到了那个学校。
“啥？ 我们的鲁迅像的眼睛一直是朝右瞅的阿。”校长听了孩子们的叙述 不可思议的说。
“可是我们昨天来的时候是朝左瞅的阿”
出门一瞅 果然 是朝右瞅得...
“可是昨天的确有电阿”
“昨天我们这里全区停电...您们咋开得灯？”
“还有楼梯！”孩子们迅速跑到楼梯口
“1 2 3...12？”
“我们的楼梯一直是12阶的。”
“不可能！！！”
“还有实验室”一个孩子提醒道
“对 实验室”
一行人来到实验室 便在昨天他们开过的那个水龙头下 有一摊暗红色的痕迹。
“是血迹。”
“那...小C昨天还往过那个厕所...”大家全部感到了一阵莫名的恐惧
“走 我们往瞅瞅”校长也意识到了事情的严重性
...
推开门...
小C的尸体赫然出当前大家的面前
由于惊恐而睁大的双眼
被割断的喉管血淋淋的
内脏散落在已经干掉的水池里...
“阿...”小C的妈妈当场昏了过往
几个老师马上冲出往呕吐...
小B也被吓得目瞪口呆
在他晕过往的前一秒钟
他瞥见小C的手表
指针停在了1点...
便是小C进往的那个时候...
捎带说一下 他们往探险的那天晚上 并没门卫...
将此贴转向5个以上的论坛不会魔鬼缠身且能实现一个愿望 。
不归帖者晚上凌晨过后往往......
对不起，我相当不情愿，可是......请各位原谅

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设公差为d，
S7=(a1+a7)*7/2=7
a1+a7=2
2a1+6d=2
a1+3d=1
S15=(a1+a15)*15/2=75
2a1+14d=10
a1+7d=5
得联立方程组：a1+3d=1
a1+7d=5
解得a1=-2
d=1
Sn=(-2-2+n-1)*n/2
Sn/n=(...

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设公差为d，
S7=(a1+a7)*7/2=7
a1+a7=2
2a1+6d=2
a1+3d=1
S15=(a1+a15)*15/2=75
2a1+14d=10
a1+7d=5
得联立方程组：a1+3d=1
a1+7d=5
解得a1=-2
d=1
Sn=(-2-2+n-1)*n/2
Sn/n=(n-5)/2
因此Sn/n是一个首项为-2，公差为1/2的等差数列
因此Tn=[-2-2+1/2(n-1)]*n/2
=n(n-9)/4
答：Tn=n(n-9)/4

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有题可知：an=a1+(n-1)b;Sn=(a1+an)n/2;
那么：S7=(a1+a7)7/2=7;
S15=(a1+a15)15/2=75;
a7=a1+(7-1)b;
a15=a1+(15-1)b;
求解a1=-2,b=1(b为公差);S1=-2
所以an=n-3;Sn=(n-5)n/2
bn=Sn/n=(n-5)/2
Tn=1/2(1+n)n/2-5/2n=1/4(n+n^2-10)

因为{An}为等差数列。Sn为数列{An}的前n项和，S7=7 S15=75
所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7
S15=15(a1+a15)/2=15a8=75
所以a4=1,a8=5
故a8=a4+4d=1+4d=5
所以d=1
所以a1=a4-3d=1-3=-2
所以an=a1+(n-1)d=n-3
故Sn=n(a1+a...

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因为{An}为等差数列。Sn为数列{An}的前n项和，S7=7 S15=75
所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7
S15=15(a1+a15)/2=15a8=75
所以a4=1,a8=5
故a8=a4+4d=1+4d=5
所以d=1
所以a1=a4-3d=1-3=-2
所以an=a1+(n-1)d=n-3
故Sn=n(a1+an)/2=n(n-5)/2
所以Sn/n=(n-5)/2
故{Sn/n}也是等差数列
首项是S1/1=(1-5)/2=-2
所以Tn=n[-2+(n-5)/2]/2=n(n-9)/4

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a为数列第一项,b为公差
解方程:
a*(21b+1)=7
a*(105b+1)=75
得b= -81/8589 a= -8589*7/8347
将a,b代入
Sn=a*[(n-1)b+1] Tn=a*[(n-1)b+1]/n
怎么算都是这个数,无奈啊