已知A<B<C,化简|A-B|+|B-C|+|C-A|

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:33:52
已知A<B<C,化简|A-B|+|B-C|+|C-A|已知A<B<C,化简|A-B|+|B-C|+|C-A|已知A<B<C,化简|A-B|+|B-C|+|C-A|a

已知A<B<C,化简|A-B|+|B-C|+|C-A|
已知A<B<C,化简|A-B|+|B-C|+|C-A|

已知A<B<C,化简|A-B|+|B-C|+|C-A|
a<b<0<c
a-b<0
a+b<0
b-c<0
c-a>0
原式=b-a+2(-a-b)-(c-b)-(c-a)
=b-a-2a-2b-c+b-c+a
=-2a-2c

|A-B|+|B-C|+|C-A|
=B-A+C-B+C-A
=2C-2A

两边之和大于第三边 |a-b-c| |b-c-a| |c-a-b| =b c-a c a-b a b-c =a b c 周长为11时,上式的值就是11 a c>b所以第一

若 abc 都为正,则化简得7
7项都为+1
---------
若 abc 中一正两负,则化简得-1
前3项 1个+1,2个-1,第4-6项 1个+1,2个-1,第7项 +1,和为-1
---------
若 abc 中两正一负,则化简得-1
前3项 2个+1,1个-1,第4-6项 1个+1,2个-1,第7项 -1,和为-1
---...

全部展开

若 abc 都为正,则化简得7
7项都为+1
---------
若 abc 中一正两负,则化简得-1
前3项 1个+1,2个-1,第4-6项 1个+1,2个-1,第7项 +1,和为-1
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若 abc 中两正一负,则化简得-1
前3项 2个+1,1个-1,第4-6项 1个+1,2个-1,第7项 -1,和为-1
---------
若 abc 都为负,则化简得-1
前3项 3个-1,第4-6项 3个+1,第7项 -1,和为-1

收起

由于a<0,c<0,b>0,有ab<0,
即ab+c<0
b-a>0
因为不知a和b的绝对值大小,所以没法知道a+b是大于0还是小于0(如果有数轴图,这种情况会比较清楚),只能分两种情况讨论:
1.当a+b>0时
|a+b|-|b-a|-2|ab+c|
=(a+b)-(b-a)-2×(-ab-c)
...

全部展开

由于a<0,c<0,b>0,有ab<0,
即ab+c<0
b-a>0
因为不知a和b的绝对值大小,所以没法知道a+b是大于0还是小于0(如果有数轴图,这种情况会比较清楚),只能分两种情况讨论:
1.当a+b>0时
|a+b|-|b-a|-2|ab+c|
=(a+b)-(b-a)-2×(-ab-c)
=a+b-b+a+2ab+2c
=2a+2ab+2c
2.当a+b<0时
|a+b|-|b-a|-2|ab+c|
=(-a-b)-(b-a)-2×(-ab-c)
=-a-b-b+a+2ab+2c
=-2b+2ab+2c

收起

-(a-b-c)+a+b-c=b-a+c+a+b-c=2b

-a

根据题意
AA-B<0
BB-C<0
AC-A>0
原式=B-A+C-B+C-A
=2C-2A

原式=(A+B+C)-(B+C-A)-(C-B-A)
=A+B+C-B-C+A-C+B+A=3A+B-C
因为三角形2边之和大于第3边

已知A<B<C,化简|A-B|+|B-C|+|C-A| 已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则a,-a,b,-b之间的大小关系是( ).A.-a<-b<a<b B.a<-b<b<-a C.-b<a<-a<b D.a<b<-b<-a 化简|a+b|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|(a<b<0<c 已知abc是有理数,b<a<0<c,化简|a+b|-|c-0|-|b-c|已知abc是有理数,b <B=60°,<C=20°,<1=3<A,<A=? (1)在三角形ABC中,<C=90度,<A=5<B,求<A、<B、<C的大小... 已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a-b|+|b-c-|c+a|图依次排列是a<c<0<b #define LT(a,b) ((a) 如果abc<0,请化简已知abc<0,化简a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc+abc/|abc|. 9、 已知二次函数已知函数y=ax²+bx+c 的图象如图所示,则下列关系式中成立的是( )A 0<-b/2a<1 B 0<-b/2a<2 C 1<-b/2a< 2 D -b/2a=1 已知实数a、b、c的关系是a<0,b>0,c<0,且|c|>|b|>|a|.化简|a+b|-|c-b|+|c-a| 已知a<0,b<0,abc>0,判断(a+b)(c-b)与(a+b)(b-c)的大小关系 第一题,根据图片填空:(1)<1=<c+_____.<2=<B+______:(2)<A+<B+<C+<D+<E=_______+<1+<2=_________,想一想,这个结论对任意的五角星是否都成立. 若用ABC分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0.化简c+|a+b|+|c-b|-|c-a|. 已知全集I=R,集合A={x丨-2<x<3},B={x丨x<-4或x>2},C={x丨3a<x<a,a<0},若CI(A∪B)包含于C,求实数a取值范围 已知a>0,b<0,c<0,且a的绝对值>b的绝对值,c的绝对值>a的绝对值, 已知a<0,ab<0,且|a|>|b|,比较a,b,-a,-b的大小 已知a<0,ab<0,且|a|>|b|,试比较a,b,-a,-b的大小