{an}为等差数列,若a11/a10

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:30:14
{an}为等差数列,若a11/a10{an}为等差数列,若a11/a10{an}为等差数列,若a11/a10an=bn+cSn=(a1+an)*n/2=(b+c+bn+c)*n/2=n(b+bn+2c

{an}为等差数列,若a11/a10
{an}为等差数列,若a11/a10

{an}为等差数列,若a11/a10
an=bn+c
Sn=(a1+an)*n/2=(b+c+bn+c)*n/2=n(b+bn+2c)/2有最小值
得b>0,{an}为等差增数列
∵a11/a10<-1,得a11>-a10>0>a10
11b+c>-10b-c>10b+c
21b+2c>0>10b+c,11b+c>21b+2c>0
当Sn=n(b+bn+2c)/2>0,b+bn+2c>0
当n=19时,Sn=20b+2c<0,当n=20时,Sn=21b+2c>0,
∴得n最小为20

{an}为等差数列,若a11/a10<-1,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n为多少?
∴a11/a10<-1
∴a11<-a10
∴a11+a10<0
∴a11>0,a10<0
∵它的前n项和Sn有最小值,
∴{an}为等差数列先减后增。
∴当Sn取得最小正值时,n=10.

a11/a10<-1 a11 a10 异号 sn 有最小值 公差d>0 所以 a11>a10 a11>0>a10
当n=10 sn最小