如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α ．（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 06:33:26
如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α ．（2）
如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α ．
（2）当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
主要就是第二小题不懂后面的那个问.
如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α ．（2）
30×tan30°≈17.32米
17.32÷3=5.7
10-5=5
甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第5层
当甲楼顶的影子刚好落在乙楼底处时,太阳光线与水平线的夹角为45度
（45-30）÷15=1
从此时起1小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光
（1）过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形．
∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h．
又在Rt△BEF中，tan∠BEF=
BF
EF
，
∴tanα=
30-h
30
，即30-h=30tanα．∴h=30-30tanα．
（2）当α...
全部展开
（1）过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形．
∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h．
又在Rt△BEF中，tan∠BEF=
BF
EF
，
∴tanα=
30-h
30
，即30-h=30tanα．∴h=30-30tanα．
（2）当α=30°时，h=30-30tan30°=30-30×
3
3
≈12.7，
∵12.7÷3≈4.2，
∴B点的影子落在乙楼的第五层．
当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ACB=45°，
∴
45-30
15
=1（小时）．
故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．
收起