已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于c,与x轴交于A、B.A(2,0)C(0,-1)(1)求抛物线解析式(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE垂直x轴,连接DC,当三角形DCE的面积最大时,求点D的坐标.(3)在直线BC上是否
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:32:32
已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于c,与x轴交于A、B.A(2,0)C(0,-1)(1)求抛物线解析式(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE垂直x轴,连接DC,当三角形DCE的面积最大时,求点D的坐标.(3)在直线BC上是否
已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于c,与x轴交于A、B.A(2,0)C(0,-1)
(1)求抛物线解析式
(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE垂直x轴,连接DC,当三角形DCE的面积最大时,求点D的坐标.
(3)在直线BC上是否存在一点P,使三角形ACP为等腰三角形,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由.
问题二要用相似的方法做,只做第二题。
已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与y轴交于c,与x轴交于A、B.A(2,0)C(0,-1)(1)求抛物线解析式(2)点E是线段AC上一动点,过点E作DE垂直x轴,连接DC,当三角形DCE的面积最大时,求点D的坐标.(3)在直线BC上是否
∵A(2,0),C(0,-1),
∴直线AC:y= 1/2x-1;
设D(x,0),则E(x,1/2x-1),
故DE=0-( 1/2x-1)=1- 1/2x;
∴△DCE的面积:S= 1/2DE×|xD|= 1/2×(1- 1/2x)×x=- 1/4x²+ 1/2x=- 1/4(x-1)²+ 1/4,
当x=1,
即D(1,0)时,△DCE的面积最大,且最大值为 1/4.
(1)将AC坐标代入可得b=-1/2 c=-1则
抛物线解析式为y=1/2x^2-x/2-1
(2)三角形cde面积为s=E的横坐标和纵坐标积的绝对值
然后再结合抛物线解析式可得一个关于x的一元二次方程
利用求最值解出e的坐标
d的横坐标坐标与e相同 纵坐标为0
(3)不存在第二问用相似的方法怎么做??...
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(1)将AC坐标代入可得b=-1/2 c=-1则
抛物线解析式为y=1/2x^2-x/2-1
(2)三角形cde面积为s=E的横坐标和纵坐标积的绝对值
然后再结合抛物线解析式可得一个关于x的一元二次方程
利用求最值解出e的坐标
d的横坐标坐标与e相同 纵坐标为0
(3)不存在
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