高中数学必修五等差等比数列公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 12:55:43
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我也是修过必修五这门课的数学,下面是等差和等比所有公式：
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等差数列公式an=a1+(n-1)d
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2
Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,
则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.
（2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
（4）等比中项：aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项.
(5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.+an
①当q≠1时,Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时,Sn=n×a1（q=1）
记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1