已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1 【注:n+1为a的下标】)(n属于正整数)在直线X-Y+1=0上.函数f(n)=1\(n+a1)+1\(n+a2)+…………1\(n+an),(n属于整数,n大于或等于2).证f(n)大于或等于7\12

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:27:43
已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1【注:n+1为a的下标】)(n属于正整数)在直线X-Y+1=0上.函数f(n)=1\(n+a1)+1\(n+a2)+…………1\(n+an),(n属

已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1 【注:n+1为a的下标】)(n属于正整数)在直线X-Y+1=0上.函数f(n)=1\(n+a1)+1\(n+a2)+…………1\(n+an),(n属于整数,n大于或等于2).证f(n)大于或等于7\12
已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1 【注:n+1为a的下标】)(n属于正整数)在直线X-Y+1=0上.
函数f(n)=1\(n+a1)+1\(n+a2)+…………1\(n+an),(n属于整数,n大于或等于2).证f(n)大于或等于7\12

已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1 【注:n+1为a的下标】)(n属于正整数)在直线X-Y+1=0上.函数f(n)=1\(n+a1)+1\(n+a2)+…………1\(n+an),(n属于整数,n大于或等于2).证f(n)大于或等于7\12
由已知可得:
a[n]-a[n+1]+1=0,所以a[n+1]-a[n]=1
所以a[n]是等差数列,且a[n]=n
f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(n+n)
用数学归纳法:
当n=2时,有f(n)=f(2)=1/3+1/4=7/12>=7/12,成立
设n=k时,成立,即f(k)=1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/(k+k)>=7/12
则n=k+1时,f(k+1)=1/(k+2)+1/(k+3)+...+1/(2k+2)
=1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+...+1/(2k+2)-1/(k+1)
=f(k)+1/(2k+1)+1/(2k+2)-1/(k+1)
=f(k)+1/(2k+1)-1/(2k+2)
>=f(k)>=7/12
所以对于n=k+1,也成立
综上所述,对于任意n>=2,n∈Z,有f(n)>=7/12

已知数列{an}中,a1=-2008点P(an,a(n+1))在直线x-y+3=0上,(1)求数列{an}通项公式(2)数列{an}的前多少项的和最小 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方 数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an 关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n属于N)在直线x-y+1=0上,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an)(n∈N,且n≥2),求函数f(n)的最小值; 已知数列an中a1=1 且 a(n+1)=3an+2,求通项ann+1是下标 已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 1.已知函数g(x)=(根号x+2)²,(x≥0),数列{an}满足a1=1,an+1=g(an)(n∈N+) (1)求数列{an}的通项公式(2)记Tn=1/a1+1/a2+…+1/an(n≥2),求证:Tn+1/2(2n+1)>7/62.已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1)(n∈N+)在一次函数y=x+1 已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2=0上,则1/S1+1/S2+1/S3+...1/Sn=? 已知数列an中.a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2上,则1/S1+1/S21/S3+...+1/Sn等于? 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 已知数列an中a1=1/2且a(n+1)-an=1/(4n^2-1),求数列an 已知数列的{an}的a1=1 且a(n+1)=[(p+1)/q]an (n属于N) ,数列{bn}的前n项和Sn=p-p(bn),其中p,q 为实常数,且0 已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于正数)在直线x-y+1=0上则1/S1+1/S2+.+1/S已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于正数)在直线x-y+1=0上则1/S1+1/S2+.......+1/Sn= 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 若数列an中a1=1/3,且对任意的正整数p,q都有a(p+q)=ap.aq,则an=?