数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 02:05:55
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an因为2an=S
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
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数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
因为 2an=Sn*S(n-1)
所以 2(Sn-S(n-1))=Sn*S(n-1)
两边同除Sn*S(n-1) 整理的 1/Sn-1/S(n-1)=-1/2 (n>1)
所以 数列{1/Sn}是以1/Sn=1/a1=1/3为首项,公差为-1/2的等差列
∴ 1/Sn=1/3-1/2*(n-1)=-1/2*n+5/6
所以 Sn=6/(5-3n)
当 n=1时,a1=S1=3
当 n≥2时 an=Sn-S(n-1)
=6/(5-3n)-6/(8-3n)
=18/[(5-3n)*(8-3n)]
经检验 a1不满足 an=18/[(5-3n)*(8-3n)]
3 n=1
所以 an= {
18/[(5-3n)*(8-3n)] n≥2
已知a1=3且an=S(n-1)+2n,求an及snS(n-1)中n-1是下标
已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2.求Tn=s1s2+s2s3+...+sns
数列an中已知a1=3,且2an=SnSn-1,求通项公式an
数列{an}中,a1=3且2an=SnS(n-1)(n≥2).(1)求证:{1/Sn}是等差数列.求公差.(2)求{an}通式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1,Sn-S(n-1)=2SnS(n-1)
已知数列an中,an>0,且3(an+1)^2=an(an-2an+1),a1=1,求证{an} 成等比,求通项公式
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
关于数列 ..已知数列{An}中A1=1且An+1=2An+1求 An
已知数列{an}中,an>0,s=a1+a2+.+an,且an=6sn/(an+3),求sn
在数列{an}中,an=SnS(n-1)(n≥2),且a1=2/9 求证数列{1/Sn)是等差数列,求求数列{1/Sn}前n项和Tn
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
(1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnS(n-1)=0 (n>=2,n属于N) (1)求an和Sn
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列{an}中,a1=3,a2=6,且An+2=An+1.那么A2012=?
已知数列{an},a1=3,an=1/2SnS(n-1)(n≥2)(1)求证数列﹛1/Sn﹜为等差数列(2)求an通项公式
已知数列an的前n项和为Sn,且满足 a1=1/2,An=-2SnS(n-1) n>=2 ①求证1已知数列an的前n项和为Sn,且满足 a1=1/2,An=-2SnS(n-1) n>=2①求证1/Sn是否为等差数列②求Sn和an
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an