(1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnS(n-1)=0 (n>=2,n属于N) (1)求an和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:43:56
(1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnS(n-1)=0(n>=2,n属于N)(1)求an和Sn(1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an

(1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnS(n-1)=0 (n>=2,n属于N) (1)求an和Sn
(1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnS(n-1)=0 (n>=2,n属于N) (1)求an和Sn

(1/2)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnS(n-1)=0 (n>=2,n属于N) (1)求an和Sn
an+2SnS(n-1)=0 an=sn-s(n-1)
所以Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0 除以SnS(n-1)
1/Sn-1/S(n-1) =2
1/Sn等差
1/Sn=1/S1+2(n-1)=2n
Sn=1/2n
an=Sn-Sn-1=1/2n-1/2(n-1)=-1/2n(n-1) n>=2
an=1/2 n=1
=-1/2n(n-1) n>=2

an+2SnS(n-1)=0,考虑到an=Sn-S(n-1),得:
Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0
S(n-1)-Sn=2SnS(n-1) 【两边除以SnS(n-1)】
1/[Sn]-1/[S(n-1)]=2=常数
则数列{1/Sn}是以1/S1=2为首项、以d=2为公差的等差数列,得:
1/Sn=2n
Sn=1/(2n)...

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an+2SnS(n-1)=0,考虑到an=Sn-S(n-1),得:
Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0
S(n-1)-Sn=2SnS(n-1) 【两边除以SnS(n-1)】
1/[Sn]-1/[S(n-1)]=2=常数
则数列{1/Sn}是以1/S1=2为首项、以d=2为公差的等差数列,得:
1/Sn=2n
Sn=1/(2n)
则:an= { 1/2 (n=1)
{ Sn-S(n-1)=1/[2n(1-n)] (n≥2)
【本题必须分段】

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已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列{|an|}的前n项和S`n 已知数列{an}中,an=1+2+3+…+n,数列{1/an}的前n项和为 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S(n-1)-4Sn的最大值 已知数列{an}的前n项和S=(n^2)+1 一求:写出数列{an}的前五项,并判断这个数列是否为等差数列 二求:数列{an}的通项公式 已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=S(n-1)+3n,a1=1(1)试用an表示a(n+1)(2)设bn=an+3,求证:数列{bn}是等比数列 设数列{An}前N项和为Sn,已知A1=1,S(n+1)=4An+2求数列{An}通项公式 高一数学:设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,求数列AN的通项公式 已知数列an=(1/n)^(2010/2009),S为数列前n项和,求证:S 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差 已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方,求数列1除以an的前n项和Tn急 已知数列{an}的前n项和为Sn=2^n-1,求数列{1/an}的前n项和Tn 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)(1)证明:数列{an-1}为等比数列:(2)求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列an,的前n项和为Sn,a1=1,且S(n+1)=4an+2 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an