证明：如果三角形的三边长a,b,c,满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形我这是在初二试卷上看到的题目,能不能用我能看懂的方法.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 13:26:42
证明：如果三角形的三边长a,b,c,满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形我这是在初二试卷上看到的题目,能不能用我能看懂的方法.证明：如果三角形的三边长a,b,

证明：如果三角形的三边长a,b,c,满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形我这是在初二试卷上看到的题目,能不能用我能看懂的方法.
证明：如果三角形的三边长a,b,c,满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形
我这是在初二试卷上看到的题目,能不能用我能看懂的方法.

证明：如果三角形的三边长a,b,c,满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形我这是在初二试卷上看到的题目,能不能用我能看懂的方法.
你应该是初一的学生吧.
相信你一定知道勾股定理：直角三角形中,两条直角边的平方和 等于 斜边的平方.
如果用几何语言表示就是：
如果Rt△ABC中,∠C=90°,∠C对的边为c,∠B对的边为b,∠A对的边为a,
那么 a²+b²=c²
证：设△ABC中,∠C对的边为c,∠B对的边为b,∠A对的边为a
△ABC满足 a²+b²=c²
作△DEF,使DE=AB=a,EF=CB=b,∠E=90°
∵Rt△DEF中,∠E=90°
∴DE²+EF²=DF²（勾股定理）
即 a²+b²=DF²
∵ a²+b²=c²
∴DF²=c²=AB²
∵DF＞0,AB＞0
∴DF=AB
在△ABC与△DFE中
AB=DF
AC=DE
BC=FE
∴△ABC与△DFE（SSS）
∴∠C=∠E=90°（全等三角形对应角相等）
∴△ABC是直角三角形
在这道题目中,我构造了一个直角三角形,使他与原三角形全等,从而使原三角形成为直角三角形.
这对初一的你来说,确实有很大的难度,但是 构造三角形 这种方法希望你能掌握,这是十分有用的.
如果你还有什么不懂的,可以上Hi问我.

根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosc,
又a²+b²=c²,
所以2abcosC=0
又a,b不为0
所以cosC=0
因为0所以C=90°
所以这个三角形是直角三角形

a²+b²=c²
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=cosC=0
C=90
这个三角形是直角三角形

特殊指法
设三边长分别为3，4,5厘米
根据毕达哥拉斯定理

证明：如果三角形的三边长A,B,C,满足A²+B²=C²,那么这个三角形是直角三角形? 证明：如果三角形的三边长a,b,c,满足a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形我这是在初二试卷上看到的题目,能不能用我能看懂的方法. 如果三角形的三边长为a,b,c满足a平方+b平方=c平方,那么这个三角形是直角三角形 的逆命题正确吗? 如果a、b、c是三角形的三边长,且满足关系式a+b+c-ab-ac-bc=0是判断这个三角形的形状 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知三角形ABC的三条边长满足a=b+1,ab=12,c=5.三角形ABC是直角三角形吗?证明判断 已知三角形ABC的三边长满足a=b+2,ab=24,c=10,三角形ABC是直角三角形吗,请证明 如果一个三角形三边长满足【（a+6）的平方】+（根号下b-8）+（c-10）=0,这个三角形是哪种三角形 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足a^2+b+|(根号c-1)-2|=10a+2(根号b-4)-22,证明三角形ABC是什么三角形 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 已知△ABC的三边长为a.b.c,他们满足a2c2-b2c2=a4-b4求三角形的形状,证明 如图,若三角形ABC的三边长a,b,c,满足A方加B方=C方,试证明三角形ABC是直角三角形,请简要写出证明过程 若a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,则三角形ABC是直角三角形”的逆命题判断并证明 如果abc是三角形的三边长.且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则该三角形是 有道证明题..若三角形的三边长abc,满足条件a方加b方加c方加200等于12a加16b加20c.试判断△ABC的形状..[要证明过程】 三角形ABC的三边长abc都是正整数,且满足0小于a小于等于b小于等于c,如果b=4,那么这样的三角形有那些?三条边长分别是多少?