高手帮忙 详细过程 求导数 y=lntanx/2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 01:17:39
高手帮忙详细过程求导数y=lntanx/2高手帮忙详细过程求导数y=lntanx/2高手帮忙详细过程求导数y=lntanx/2令y=lnu,u=tanv.v=x/2所以y''=(lnu)''(tanv)''

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高手帮忙 详细过程 求导数 y=lntanx/2
令y=lnu,u=tanv.v=x/2
所以y'=(lnu)'(tanv)'(x/2)'
=(1/u)(sinv/cosv)'(1/2)
=(1/2)[1/(tanx/2)]{[(sinv)'cosv-sinv(cosv)']/(cosv)^2}
=(1/2)[1/(tanx/2)]{[(cosv)^2+(sinv)^2]/(cosv)^2}
=(1/2)[1/(tanx/2)][1/(cosx/2)^2]
=(1/2)[(cosx/2)/(sinx/2)][1/(cosx/2)^2]
=(1/2){1/[(sinx/2)(cosx/2)]}
=1/[2(sinx/2)(cosx/2)]
=1/sinx

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