高手帮忙 谢谢 设y'(e^X)=1+x 则f(x) =? 详细过程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 13:17:31
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对y'(e^X)=1+x 两边积分有y(e^X)=x+（1/2）x² （2）式,令 e^X=z,则x=lnz 代入 （2）式得
y（z）=lnz+（1/2）（lnz）²,所以f(x) =lnx+1/2(lnx)²
你代入y'(e^X)=1+x 一看就知道 我的答案是正确的

y'(e^X)=1+x
所以y'=1+lnx
所以f(x)=y=∫(1+lnx)dx
=x+∫lnxdx
=x+xlnx-∫xdlnx
=x+xlnx-∫x*1/xdx
=x+xlnx-∫dx
=x+xlnx-x+C
=xlnx+C

主要是[y(e^x)] ' = y'(e^X)*e^x,题目中的y'(e^X)实际上就是[y(e^x)] '，所以原式可化为[y(e^x)] '= y'(e^X)*e^x=1+x，那么y'(e^X)=（1+x）/e^x,令t=e^x,那么即y'(t)=（1+lnt）/t，积分(分母可化为d（lnt）。) 得lnt+1/2(lnt)^2+c，二楼算的正确

高手帮忙 谢谢 设y'(e^X)=1+x 则f(x) =? 详细过程 理科高手帮忙,设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x),希望给出解的过程.谢谢 高手帮忙 求y=√x√x 的二阶导数 详细过程 谢谢 高手帮忙 求y=√x√x 的二阶导数 详细过程 谢谢 设y=e^(-x) cos 1/x,求dy. 设y=[e^x+e^(-x)]^2,求dy 初中几何题,高手帮忙,谢谢啦!（设x）已知：AD=BD=CD,求∠BAC几度? 设y=(e^x+1)/(e^x-1),求y的导数? 设：y=e^x(0 设y=e^(-1/x),则dy=? 设y=e(-1/x)次方,则dy= 设y=ln(1+e^-x)求dy 设y=e^1-2x sinx,求dy 设y=e∧1/x+sin2x,求dy 设y=e^cos^2*1/x,求dy 一道概率题目.麻烦高手指点.谢谢：）设随机变量（x,y）的联合密度函数为f(x,y)= 4.8y(2-x) (0 设y=∫e^（x^2）dt+1 （积分上限是2x,下限是0）,它的反函数是x=f（y）,则f（y）的二阶导数是多少?要详细过程,谢谢高手指导 设随机变量X,Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=1,试求E[（X+Y）^2].