已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x属于[-兀/3,兀/4](1)求a*b及|a+b|(2)若f(x)=a*b-|a+b|,求f(x)的最大值和最小值过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 01:02:43
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x属于[-兀/3,兀/4](1)求a*b及|a+b|(2)若f(x)=a*b-|a+b|,求f(x)的最大值和最
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x属于[-兀/3,兀/4](1)求a*b及|a+b|(2)若f(x)=a*b-|a+b|,求f(x)的最大值和最小值过程
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x属于[-兀/3,兀/4]
(1)求a*b及|a+b|
(2)若f(x)=a*b-|a+b|,求f(x)的最大值和最小值
过程
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x属于[-兀/3,兀/4](1)求a*b及|a+b|(2)若f(x)=a*b-|a+b|,求f(x)的最大值和最小值过程
(1)a*b=cos3x/2*cosx/2-sin3x/2*sinx/2
=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|=根号(a^2+2a*b+b^2)
=根号[(cos3x/2)^2+(sin3x/2)^2+2cos2x+(cosx/2)^2+(sinx/2)^2]
=根号(2+2cos2x)
=根号[2+4(cosx)^2-2)]=2cosx
(2)f(x)=a*b-|a+b|
=cos2x-2cosx=2(cosx)^2-1-2cosx
=2(cosx-1/2)^2-3/2
因为x属于[-兀/3,兀/4]
所以cosx属于[1/2,1]
所以当cosx=1/2,即x=-兀/3时,
f(x)min=-3/2
当cosx=1,即x=0时
f(x)max=-1
自己做哦
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0,π】,求x..
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),|a+b|=1,x属于[0,兀],求x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),c=(根号3,-1),x属于R,求|a-c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)(1)当向量a垂直向量b,求x的值的集合,(2)求|向量a-向量c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2](1)求证:(a-b)⊥(a+b)(2)|a+b|=1/3,求cosx的值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]若f(x)=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
f(sinx)=cos3x,那么f(cosx)=?A.sin3x B.cos3x C.-sin3x D.-cos3x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x属于R 当向量a垂直向量b,求x值集合
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π],则绝对值a+b向量的取值范围为多少?
向量a=(cos3x,sin3x),向量b=(cosx,sinx).求向量a+向量b的绝对值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2],若|a+b|=1/3,求cosx的值.
关于向量与三角函数结合已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2].且|a=b|=1/3求cosx的值
关于向量与三角函数结合已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2) b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2].且|a+b|=1/3 求cosx的值
y=sin3x+cos3x