已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 05:33:43
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1)求|a-c|的最大值已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-si
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值
解；
|a-c|²=a²+c²-2a.c
=1+4-2[√3cos(3x/2)-sin(3x/2)]
=5-4[(√3/2)cos(3x/2)-(1/2)sin(3x/2)]
=5-4[cos(3x/2)cos(π/6)-sin(3x/2)sin(π/6)]
=5-4cos(3x/2+π/6)
因为 余弦函数值域为[-1,1]
所以 |a-c|²的最大值为9
所以 |a-c|的最大值为3
当然.用几何意义方法更好
向量a-c=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)
|a-c|^2=(cos3x/2-√3)^2+(sin3x/2+1)^2
=cos²3x/2+sin²3x/2-2√3cos3x/2+2sin3x/2+4
=4(1/2*sin3x/2-√3/2 *cos3x/2)+5
=4sin(3x/2-π/3)+5
-1≤sin(3x/2-π/3≤1
sin(3x/2-π/3=1时，|a-c|^2取得最大值9，
|a-c|取得最大值3
a摸=1/2 a模方=1/4 c模=2 c模方=4
（a-c）²=a模方-2（a模c模cosθ）+c模方
=1/4-2*1/2*2*cosθ+4
=17/4-2cosθ
=9/4
∴ a-c=3/2
应该是对的吧
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0,π】,求x..
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/a),c=(根号3,-1) 求|a-c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1/3求cosx
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),|a+b|=1,x属于[0,兀],求x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),c=(根号3,-1）,x属于R,求|a-c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]若f（x）=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
已知向量a=（cos3x/2,sin3x),）,向量b=（cosx/2,-sinx/2）,向量c=（√3,-1）已知向量a=(cos3x/2,sin3x),),向量b=(cosx/2,-sinx/2),向量c=(√3,-1)（1）当向量a垂直向量b,求x的值的集合,（2）求|向量a-向量c|的最大值
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2]（1）求证：（a-b）⊥（a+b）（2）|a+b|=1/3,求cosx的值
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2] 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2]若f（x）=a*b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求λ的值
f(sinx)=cos3x,那么f(cosx)=?A.sin3x B.cos3x C.-sin3x D.-cos3x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1）,其中x属于R 当向量a垂直向量b,求x值集合
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π],则绝对值a+b向量的取值范围为多少?
向量a=(cos3x,sin3x),向量b=(cosx,sinx).求向量a+向量b的绝对值
已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2] 若f(x)=a·b-2λla+bl的最小值是
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2],若|a+b|=1/3,求cosx的值.
关于向量与三角函数结合已知向量a＝（cos3x/2,sin3x/2） b＝（cosx/2,－sinx/2）,x∈[-π/3,π/2].且|a=b|=1/3求cosx的值
关于向量与三角函数结合已知向量a＝（cos3x/2,sin3x/2） b＝（cosx/2,－sinx/2）,x∈[-π/3,π/2].且|a+b|=1/3 求cosx的值
y=sin3x+cos3x