一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星的运转周期是?A 4年B 8年C 12年D 16年
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 05:12:23
一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星的运转周期是?A 4年B 8年C 12年D 16年
一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星的运转周期是?
A 4年
B 8年
C 12年
D 16年
一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星的运转周期是?A 4年B 8年C 12年D 16年
F引力=G*M太阳*m行星/R^2 F引力=m行星*R/T行星^2
F引力=G*M太阳*m地球/R^2 F引力=m地球*R/T地球^2
联立4个式子就出了
8×24，根据开氏定理三。r的三次方与T的平方比为K。
简单，有两种方法，
第一是万有引力和向心力公式相等：万有引力充当向心力，再用线速度的定义式代入向心力公式的线速度项，这样出现周期项，具体公式为T=√(4π^2r^3/GM),地球的周期为T地=√(4π^2R^3/GM)因为小行星的环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，所以它的周期为T星=√(4π^2（4R）^3/GM)
所以T星=√4^3*√(4π^2（4R）^3/GM...
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简单，有两种方法，
第一是万有引力和向心力公式相等：万有引力充当向心力，再用线速度的定义式代入向心力公式的线速度项，这样出现周期项，具体公式为T=√(4π^2r^3/GM),地球的周期为T地=√(4π^2R^3/GM)因为小行星的环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，所以它的周期为T星=√(4π^2（4R）^3/GM)
所以T星=√4^3*√(4π^2（4R）^3/GM)=√4^3*T地=8*T地
小行星的周期为8年
收起
B 八年。
你根据万有引力提供向心力列出一个式子、约掉小行星的质量后，变形，可以得出周期的平方与运动半径的三次方成正比。
而行星的运动半径为地球的四倍、三次方为六十四倍，开根号之后，运行周期即为地球的八倍。
希望能帮到你。O(∩_∩)O~...
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B 八年。
你根据万有引力提供向心力列出一个式子、约掉小行星的质量后，变形，可以得出周期的平方与运动半径的三次方成正比。
而行星的运动半径为地球的四倍、三次方为六十四倍，开根号之后，运行周期即为地球的八倍。
希望能帮到你。O(∩_∩)O~
收起
8
B
我们现在高一学的就是这个，开三来做方便一些，万有引力挺麻烦的、不过都可以求，用比例式求，两者答案都为b
根据开普勒第三定律
T=8年