请帮忙解决一道高一的三角函数题【急】y=5cos【(2k+1)πx/3-π/6】 对于任意的a,在【a,a+3】上与y=5/4的交点个数为不小于4且不大于8个,求k值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:52:38
请帮忙解决一道高一的三角函数题【急】y=5cos【(2k+1)πx/3-π/6】对于任意的a,在【a,a+3】上与y=5/4的交点个数为不小于4且不大于8个,求k值.请帮忙解决一道高一的三角函数题【急

请帮忙解决一道高一的三角函数题【急】y=5cos【(2k+1)πx/3-π/6】 对于任意的a,在【a,a+3】上与y=5/4的交点个数为不小于4且不大于8个,求k值.
请帮忙解决一道高一的三角函数题【急】
y=5cos【(2k+1)πx/3-π/6】 对于任意的a,在【a,a+3】上与y=5/4的交点个数为不小于4且不大于8个,求k值.

请帮忙解决一道高一的三角函数题【急】y=5cos【(2k+1)πx/3-π/6】 对于任意的a,在【a,a+3】上与y=5/4的交点个数为不小于4且不大于8个,求k值.
因为y=cos【(2k+1)πx/3-π/6】在一个区间里与y=1/4有且只有两个交点,由此可知,所给的区间长度[(a+3)-3]=3应该不小于2个周期且不大于4个周期.即12/(2k+1)≤3且3≤24/(2k+1),也就是k≤7/3且k≥3/2,这里k是整数.所以,k=2或3.