16/(X2+1)2+4X2求它的最值.注:以上的2全部都为平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:15:26
16/(X2+1)2+4X2求它的最值.注:以上的2全部都为平方16/(X2+1)2+4X2求它的最值.注:以上的2全部都为平方16/(X2+1)2+4X2求它的最值.注:以上的2全部都为平方16/(

16/(X2+1)2+4X2求它的最值.注:以上的2全部都为平方
16/(X2+1)2+4X2
求它的最值.
注:以上的2全部都为平方

16/(X2+1)2+4X2求它的最值.注:以上的2全部都为平方
16/(X2+1)2+4X2
=16/(X2+1)2+2(X2+1)+2(X2+1)-4
>=3三次根号[16/(X2+1)2*4(X2+1)2]-4
=3三次根号(16*4)-4
=8(等号在x=1or-1取得)
令x趋于正无穷,则16/(X2+1)2+4X2趋于正无穷
所以16/(X2+1)2+4X2最小值为8,无最大值

原式可变为
=4(x^2+1)+16/(x^2+1)^2-4
=4[(x^2+1)/2]+4[(x^2+1)/2]+16/[(x^2+1)^2]-4
≥3*4-4
=8
最小值为8