甲、乙两人从4门课程中各选修2门,若甲、乙所选的课程中恰有一门相同,则共有多少种不同的选法?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 15:29:06

甲、乙两人从4门课程中各选修2门,若甲、乙所选的课程中恰有一门相同,则共有多少种不同的选法?甲、乙两人从4门课程中各选修2门,若甲、乙所选的课程中恰有一门相同,则共有多少种不同的选法?甲、乙两人从4门

甲、乙两人从4门课程中各选修2门,若甲、乙所选的课程中恰有一门相同,则共有多少种不同的选法?
甲、乙两人从4门课程中各选修2门,若甲、乙所选的课程中恰有一门相同,则共有多少种不同的选法?

甲、乙两人从4门课程中各选修2门,若甲、乙所选的课程中恰有一门相同,则共有多少种不同的选法?
4*3*2=24种
（确定相同的那门是从四门中选出的一门,所以是C41,对于甲来说剩下的一门需要从三门当中选一门,所以是C31,而对于乙来说,剩下的一门需要从两门中选一门,所以是C21,所以就成了4*3*2）

你好哦~
应用分布计数原理，甲先选，乙后选
甲有C（4,2）种选法
乙从甲选出的2本中选1本，再从剩下2本中选1本，有
C（2,1）*C(2,1)种选法
总的选法为C（4,2）*C（2,1）*C（2,1）=6*2*2=24

4C1×3C1×2C1
第一步，在4门课程中任选一门作为他们的相同课程
第二步，甲或乙在剩余3门中任选1门
第三步，限定恰有一门相同，所以剩下的一人只能在剩下的两门课程中2选1

甲、乙所选的课程中恰有一门相同，4种可能，剩下的3门中，甲，乙需选择不同的课程，有3*2=6种可能，所以总的选法为4*6=24。