怎们用反证法证明三角形的高交于一点啊?要详细一些.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:22:48
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怎们用反证法证明三角形的高交于一点啊?要详细一些.
假设,三角形三条高不交于一点.
设三条高为A,B,C
因为三角形的高不平行,
所以必有两条高A,B交于一点.
若第三条高C不交于交点,
则以C为高的面积>以A为高的面积=以A为高的面积,与事实相违背
故原假设错误.

提供一个思路,三角形高,最直接的就是直角90度,所以用反证法可以通过证明如果三条线不交与一点的话,三角形内角和将不为180度

就是假设他们不交于一点,然后随便得个与三角形定义相悖的结论
只要熟悉三角形就好做了,所以数学的关键其实是基础+思路