在等比数列{an}中,若a2a6=36,a3+a5=15,求公比q

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:05:19
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由等比中项性质得:
a3a5=a2a6
因为a2a6=36
所以a3a5=36 ①
又a3+a5=15 ②
联立①、②解得a3=3,a5=12 或a3=12,a5=3
1)当a3=3,a5=12时,公比q²=a5/a3=4,得q=±2
2)当a3=12,a5=3时,公比q²=a5/a3=1/4,得q=±1/2
综上:q=2或-2或1/2或-1/2

A2*A6=36 得知A3A5=36 把A3 或者A5带掉 A3(15-A3)=36 算出A3=3或12 A5=12或3 公比的平方=4或1/4 公比=正负2 或正负1/2

a2a6=a3a5=36
a3+a5=15
解a3=3且a6=12
或a3=12且a6=3
所以q=3次方跟4
或q=3次方根1/4